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数形结合的思想—2024年中考数学思想方法专项突破(全国真题)(解析版完整版720767570--第1页
数形结合的思想
目录
数形结合的思想1
一、数形结合在解一元二次不等式中的应用.1
二、数形结合在求最值中的应用6
三、方程中数形结合的应用10
四、三角函数中数形结合的应用12
五、数形结合在函数中的应用13
数形结合思想的运用贯穿于整个初中数学阶段的
学习,而数形结合思想又可以细分为“以形助数”“以数解形
”和“数形互化”三个方面,本专题从这三个方面入手,结合
精选例题深入剖析分析数形结合思想在初中数学教学中的运
用.
数形结合的思想—2024年中考数学思想方法专项突破(全国真题)(解析版完整版720767570--第1页
数形结合的思想—2024年中考数学思想方法专项突破(全国真题)(解析版完整版720767570--第2页
一、数形结合在解一元二次不等式中的应用
做题思路：
一元二次不等式往往可以转化为二次函数的图象来解决，首先把一元二
22
次不等式化为一般形式ax+bx+c0，然后令y=ax+bx+c，作出二次函数
2
y=ax+bx+c的图象，求出图象与坐标轴的交点，然后观察图象即可得出一元二次不等
2
式ax+bx+c0的解集.
1.阅读理解：
自主学习，请阅读下列解题过程．
2
解一元二次不等式：．
x−5x0
22
解：设x−5x=0，解得，，则抛物线y=x−5x与轴的交点坐标为和
x=0x=5x(0,0)
12
2
，画出二次函数y=x−5x的大致图象（如图所示），由图象可知：当或时
(5,0)x0x5
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