专题05 几何思想之特殊平行四边形难点综合专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）.pdfVIP

专题05几何思想之特殊平行四边形难点综合专练（解析版）

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错误率：易错题号：

一、单选题

12021··△ABCAB4∠ABC60°∠ACB45°DBC

．（江苏宜兴八年级期中）如图，在中，＝，＝，＝，是的中

lDAE⊥lBF⊥lEFAE+BF

点，直线经过点，，，垂足分别为，，则的最大值为（）

A．42B．26C．43D．32

B

【标准答案】

【思路指引】

把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可．

【详解详析】

CCK^lAAH^BCH

解：如图，过点作于点K，过点作于点，

在Rt△AHB中，

QÐABC=60°，AB=4，

\BH=2，AH=23，

在RtDAHC中，ÐACB=45°，

\AH=CH=23，

22

\AC=AH+CH=12+12=26，

Q点D为BC中点，

\BD=CD，

在DBFD与DCKD中，

ÐBFD=ÐCKD=90°

ì

ï

ÐBDF=ÐCDK

í，

ï

BD=CD

î

\DBFD@DCKD(AAS)，

\BF=CK

，

CCN^AENENCK

延长AE，过点作于点，得矩形，

\CK=EN

，

\AE+BF=AE+CK=AE+EN=AN

，

在RtDACN中，ANAC，

当直线l^AC时，最大值为26，

综上所述，AE+BF的最大值为26．

故选：B．

【名师指路】

本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及矩形的性质，构建全等三角形是解答此题的关键．

22021··ABCD1216MN

．（江苏工业园区八年级月考）已知菱形的两条对角线分别为和，、分别是边

BCCDPPM+PN

、的中点，是对角线BD上一点，则的最小值为（）

A．6B．8C．10D．12

C

【标准答案】

【思路指引】

MBDQNQBDPMPMP+NPAC

作关于的对称点，连接，交于，连接，此时的值最小，连接，求出

CPBPBCMP+NPQNBC

、，根据勾股定理求出长，证出＝＝，即可得出答案．

【详解详析】

MBDQNQBDPPM+PNQN

解：作