专题05 几何思想之梯形必考点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（沪教版）.pdfVIP

编者小k君小注：

本专辑专为2022年初中沪教版数学第二学期研发，供中等及以上学生使用。

思路设计：重在培优训练，分选择、填空、解答三种类型题，知识难度层层递进，由中

等到压轴，基础差的学生选做每种类型题的前4题；基础中等的学生必做前4题、选做5-8

题；尖子生全部题型必做，冲刺压轴题。

专题05几何思想之梯形必考点专练（解析版）

错误率：___________易错题号：___________

一、单选题

12021··

．（上海宝山八年级期末）下列四边形中，对角线相等且互相平分的是（）

A．平行四边形B．菱形C．矩形D．等腰梯形

C

【标准答案】

【思路指引】

根据平行四边形、菱形、矩形和等腰梯形的性质进行判断．

【详解详析】

AA

解：、平行四边形的对角线互相平分，所以选项不符合题意；

B、菱形的对角线互相垂直平分，所以B选项不符合题意；

C、矩形的对角线相等且互相平分，所以C选项符合题意；

D、等腰梯形的对角线相等，所以D选项不符合题意．

C

故选：．

【名师指路】

本题考查了等腰梯形的性质：等腰梯形的两条对角线相等．也考查了平行四边形、矩形、菱形的性质．

22021··1223

．（上海奉贤八年级期末）如果一个四边形四个内角的度数之比是：：：，那么这个四边形是

（）

A．平行四边形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形

C

【标准答案】

【思路指引】

先根据四边形的四个内角的度数之比分别求出四个内角，根据直角梯形的特点判定这个四边形的形状．

【详解详析】

x2x2x3x

解：设四边形的四个内角的度数分别为，，，，则

2x+2x+x+3x=360°，

解得x=45°．

则2x=90°，3x=135°．

∴这个四边形的形状是直角梯形．

C

故选：．

【名师指路】

本题用比的形式考查了多边形内角和的公式，同时考查了直角梯形的判定等知识，解题的关键是学会利用

参数构建方程解决问题．

32019··ABCDABCDADCBCD90°ADABBC

∥∠∠

．（上海八年级月考）梯形中，＋＝，以、、为斜边向形

外作等腰直角三角形，其面积分别是1⋅2⋅3，且1+3=42，则CD＝（）

A．2.5ABB．3ABC．3.5ABD．4AB

B

【标准答案】

【思路指引】

ADABBCSSSS+S=4SADABBC

分别用斜边、、把、、表示出来，然后根据求出、、之间的关系．在

123132

BBKADCDKKBC

过点作∥交于点后，根据数据发现△