用初等变换法化二次型为标准形正定二次型.pptx

02十一月202411、二次型的标准形不唯一。2、即：标准形中平方项的项数为设经适当的满秩线性变换化为标准形：是的秩惯性定理(P172)§6.3用初等变换法化二次型为标准形

02十一月20242则再作一次满秩变换：可得二次型的规范形：3、惯性定理：满秩变换化为规范二次型，且规范性是唯一的。元实二次型都存在negativeindexofinertiapositiveindexofinertiasignaturenormalformofaquadraticformlawofinertia

02十一月20243§6.4正定二次型一、基本概念(P173定义6.4.1)indefinitequadraticformpositive(negative)semidefinitematrixpositive(negative)definitematrix

02十一月20244

02十一月20245二、判定

02十一月20246顺序主子式负、正相间

02十一月20247例1(P175例6.4.2)

02十一月20248小结

02十一月20249提前预习作业习题6(A)：总复习，判断二次型是否正定