典例精讲第5讲数据处理-六年级上册数学精品讲义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）北师大版（含答案）.docx

第5讲数据处理

（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）

一、思维导图

二、知识点梳理

知识点一：扇形统计图

1.扇形统计图。

扇形统计图是以一个圆作为总体，表示各部分量占单位“1”的量。根据各部分量所占的百分比，用大小不同的扇形在这个圆中表示部分量，所以称为扇形统计图。扇形所占的百分比越大，扇形的面积就越大;扇形所占的百分比越小，扇形的面积就越小。

2.扇形统计图的特点:能清楚地看出部分与整体之间的关系，也就是部分占整体的百分比的大小。

3.从扇形统计图中获取信息的方法:先与整体比较，看各部分占整体的百分比是多少，再看各部分之间谁占的百分比大，在此基础上仔细分析，得出结论。

知识点二：统计图的选择

选择统计图的方法:条形统计图便于看出数据的多少;折线统计图便于看出数据的变化趋势，也能看出数据的多少;扇形统计图能清楚地看出部分与整体及部分与部分之间的关系。

知识点三：身高的情况-分段整理数据并解决问题

分段整理、分析数据的方法:可以先把数据排列，并根据需要把数据按一定的标准分段整理，再用统计图描述数据，最后对数据作出全面的分析，并解决问题。

知识点四：身高的变化-统计图表的填补

1.绘制复式折线统计图的方法和步骤:绘制复式折线统计图的方法和步骤与绘制单式折线统计图的方法相同，只是在同一统计图中用两种或两种以上的线表示不同的量，并要标明图例。

2.观察统计图的方法:通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，提出并解决问题及作出合理的预测。

3.比较两组数据的方法:

(1)比较两组数据中的最大值或最小值;

(2)比较两组数据的平均值;

(3)把两组数据分段比较。

三、例题精讲

考点一：扇形统计图

【典型一】这是一款奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。

①蛋白质的含量占奶粉总量的25%。

②如果蛋白质的含量是200g，那这款奶粉的总质量是800g。

③乳糖的含量比乳脂的含量多20%。

④请你提一个数学问题并解答。

【分析】①把这种奶粉的质量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。

②把这种奶粉的质量看作单位“1”，蛋白质的含量是200g，占这款奶粉质量的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

③把乳脂的含量看作单位“1”，先用减法求出乳糖的含量比乳脂的含量多占这款奶粉质量的百分之几，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。

④答案不唯一。提出的问题是：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？根据求一个数比另一个数多几，用减法解答。

【解答】解：①1﹣30%﹣36%﹣9%＝25%

答：蛋白质的含量占奶粉总量的25%。

②200÷25%

＝200÷0.25

＝800（克）

答：这款奶粉的总质量是800克。

③（36%﹣30%）÷30%

＝0.06÷0.3

＝0.2

＝20%

答：乳糖的含量比乳脂的含量多20%。

④答案不唯一。乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的百分之几？

36%﹣25%＝11%

答：乳糖的含量比蛋白质的含量多这种奶粉质量的11%。

故答案为：25；800；20

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

【典型二】如图，苹果的销量占水果总销量的50%，香蕉的销量占总销量的12.5%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是125kg，西瓜的销量是250kg，这一天的水果总销量是1000kg．

【分析】（1）把水果总销量看作单位“1”，苹果的销量占了一半是50%，用25%减去12.%是香蕉的分率即可；

（2）把水果总销量看作单位“1”，那么香蕉的销量是125kg相当于单位“1”的12.5%，然后用除法求出单位“1”，再乘25%即可求出西瓜的质量。

【详解】香蕉的销量占总销量的50%﹣25%﹣12.5%＝12.5%

125÷12.5%＝1000（kg）

1000×12.5＝125（kg）

1000×25%＝250（kg）

如图，苹果的销量占水果总销量的50%，香蕉的销量占总销量的12.5%，香蕉的销量是125kg，则橙子的销量是125kg，西瓜的销量是250kg，这一天的水果总销量是1000kg。

故答案为：50，12.5，125，250，1000。

【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答。

【典型三】下图是两幅扇形统计图，下列说法错误的是（??）。???

A．甲、乙两班的男生可能一样多 B．甲班的女生一定比乙班多

C．甲班的男生一定比女生多 D．甲班的男生占全班总人数的

【分析】用一个圆表示每班的总人数，然后用大小不同的扇形分别表示每班男生和女生占