山东省临清市实验高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题.docxVIP

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山东省临清市实验高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，则（???）

A． B． C． D．

2．已知，且，则（????）

A． B． C． D．

3．等差数列的首项为，公差不为0，若成等比数列，则的前6项和为（???）

A．24 B．24 C．3 D．3

4．“”是“”的（????）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．如图，正方形中，是直线上的动点，且，则的最小值为（????）

??

A． B． C． D．4

6．设，，，则下列关系正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数的定义域为，值域为，且，则（????）

A． B． C． D．

8．在同一平面直角坐标系内，函数y=fx及其导函数y=f′x的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为

A．函数的最大值为1

B．函数的最小值为1

C．函数的最大值为1

D．函数的最小值为1

二、多选题

9．设方程在复数范围内的两根分别为，则下列关于的说法正确的有（????）

A． B． C． D．

10．尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家经过研究，已经对地震有所了解，例如，地震时释放的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，则下列说法正确的是（????）

A．地震释放的能量为1015.3焦耳时，地震里氏震级约为七级

B．八级地震释放的能量约为七级地震释放的能量的6.3倍

C．八级地震释放的能量约为六级地震释放的能量的1000倍

D．记地震里氏震级为n（n=1，2，···，9，10），地震释放的能量为an，则数列{an}是等比数列

11．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．若，则

B．

C．若，则

D．若则

三、填空题

12．已知函数，则．

13．《易经》是中华民族智慧的结晶，易有太极，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，易经包含了深刻的哲理.如图所示是八卦模型图以及根据八卦图抽象得到的正八边形，其中为正八边形的中心，则.

??

14．设函数的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，则.

四、解答题

15．在中，角所对的边分别为，已知，角的平分线交边于点，且.

(1)求角的大小；

(2)若，求的面积.

16．某企业投资生产产品，经过市场调研，生产产品的固定成本为200万元，每生产万件，需可变成本万元，当产量不足50万件时，；当产量不小于50万件时，．每件产品的售价为100元．

(1)写出利润关于产量的函数；

(2)若生产的产品可以全部销售完，则生产该产品能获得的最大利润为多少万元？

17．已知数列的前项和为，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

18．已知函数.

(1)当时，求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求证：.

19．定义：在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”，例如：数列1，3，5经过第一次“和扩充”后得到数列；第二次“和扩充”后得到数列.设数列经过次“和扩充”后得到的数列的项数为，所有项的和为.

(1)若已知数列，求；

(2)求不等式的解集；

(3)是否存在不全为0的数列，使得数列为等差数列？请说明理由.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

A

A

C

C

D

C

ABD

ACD

题号

11

答案

BCD

1．C

【分析】解一元二次不等式后可得集合，再利用交集定义即可得解.

【详解】由可得，解得或，

即或，则.

故选：C.

2．C

【分析】根据结合可得与，进而可得.

【详解】则，

即，

又因为，故，，，

故，因为，则，

结合可得，，则.

故.

故选：C

3．A

【分析】设出等差数列的公差，利用等比中项得到关于公差的方程，再利用等差数列的前项和公式进行求解.

【详解】设an的公差为，

由成等比数列，得，

即，解得或（舍去），

所以.

故选：A.

4．A

【分析】由对数的运算结合集合的包含关系判断即可.

【详解】由，得.设，，

因为集合是集合的真子集，所以“”是“”的