安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时用边角边判定三角形全等课件新版沪科版.pptxVIP

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时用边角边判定三角形全等

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

两边及其分别相等的两个三角形全等.简记为

“边角边”或“SAS”.夹角

判定两三角形全等的基本事实：“边角边”1.【知识初练】这是小明同学做的一道题，请你帮助他完成这一题的填空.已知：如图，AB＝DB，CB＝EB，∠1＝∠2.求证：∠A＝∠D.证明：∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＋∠DBC＝∠2＋∠DBC(等式的性质)，即∠ABC＝?.∠DBE234567891011121

?SAS234567891011121

2.如图①是一座桥，其示意图如图②所示，D为BC的中

点，AD⊥BC，此时≌，AB的

对应边是?.△ABD△ACDAC234567891011121

3.[2024·宿州月考]如图，AD＝AE，若利用“SAS”证明

△ABE和△ACD全等，则需要添加的条件是(A)A.AB＝ACB.∠B＝∠CC.∠AEB＝∠ADCD.∠A＝∠BA234567891011121

4.如图，已知△ABC，在甲、乙、丙、丁四个三角形中，

与△ABC全等的是(B)A.甲B.乙C.丙D.丁B234567891011121

5.[2024·宿州月考]如图，点B，F，C，E在一条直线上，

AB＝DE，FB＝CE，AB∥ED.求证：△ABC≌△DEF.234567891011121

?234567891011121

“边角边”的简单应用6.[立德树人·关注生活][2024·合肥月考]在测量一个小口圆柱

形容器的壁厚时，小明用“x型转动钳”按如图方法进行

测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测量AB的长度即可

知道CD的长度，理由是根据可证明△AOB

≌△DOC.SAS234567891011121

7.[2023·淮南月考]如图，AC＝DB，AO＝DO，CD＝20m，则A，B两点间的距离为m.20234567891011121

8.【易错题】如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则

∠1－∠2＋∠3＝?.思路点睛：此题需注意利用全等三角形的性质可知，∠1

与∠3互余，∠2是直角的一半.45°234567891011121

9.[2024·宁波月考]如图，正方形ABCD被分割成2个长方形

和1个正方形，要求图中阴影部分的面积，只要知道下列

哪个图形的面积？(D)A.长方形AEFDB.长方形BEGHC.正方形CFGHD.长方形BCFED?234567891011121

10.[2023·马鞍山月考]如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，则∠1与∠A的关系是

(D)A.2∠1＋∠A＝90°B.∠1＋∠A＝90°C.∠1＋∠A＝180°D.2∠1＋∠A＝180°D234567891011121

11.如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线

段OE上，且OA＝OD，AC＝DE，连接CD，AE.(1)求证：AE＝CD；(1)证明：∵OA＝OD，AC＝DE，∴OC＝OE.又∵∠AOE＝∠DOC，OA＝OD，∴△AOE≌△DOC(SAS)，∴AE＝CD.234567891011121

11.如图，C，A，O，B四点在同一条直线上，点D在线

段OE上，且OA＝OD，AC＝DE，连接CD，AE.(2)写出∠1，∠2和∠C三者间的数量关系，并说明

理由.(2)解：∠2＝∠1＋∠C.理由如下：∵△AOE≌△DOC，∴∠C＝∠E.∵∠2＝∠1＋∠E，∴∠2＝∠1＋∠