安徽省2024八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.2线段的垂直平分线课件新版沪科版.pptxVIP

第15章轴对称图形与等腰三角形15.2线段的垂直平分线

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.如图，分别以点A，B为圆心，?长为半径

画弧，分别在AB的两侧交于点C，D，过点C，D作直

线，则直线CD就是线段AB的垂直平分线.?231

2.线段垂直平分线上的点到线段的距离相等.3.应用线段垂直平分线的性质要注意两点：点一定在线段

的上；距离指的是点到线段?

的距离.两端垂直平分线两个端点231

线段的垂直平分线的画法1.【知识初练】使用尺规作线段AB的垂直平分线CD的痕

迹如图所示，下列说法不正确的是(C)A.弧①②的半径长一定相等B.弧③④的半径长一定相等C.弧②③的半径长一定相等D.弧①的半径长大于AB长度的一半C2345678910111213141

线段的垂直平分线的性质2.【知识初练】如图，已知AC垂直平分BD，垂足为E，

下列结论不一定成立的是(D)A.AB＝ADB.CA平分∠BCDC.∠ABC＝∠ADCD.∠BAD＝∠BCDD2345678910111213141

3.如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC

于点E，F，若△ABC的周长是20，AB＝4，AC＝7，

则△AEF的周长为?.92345678910111213141

4.如图，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，若PC的长

为5，则PA的长是?.52345678910111213141

5.[2024·宣城月考]如图，△ABC中，DE为AB的垂直平分

线，交AC于点D，交AB于点E，若△ABC的周长为

20，AE的长为4，则△BCD的周长为?.122345678910111213141

线段的垂直平分线的判定6.在△ABC中有一点P，且PA＝PB，则点P一定(A)A.在边AB的垂直平分线上B.在∠ACB的平分线上C.在边AB的高上D.在边AB的中线上A2345678910111213141

7.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有(A)A.AB垂直平分CDB.CD垂直平分ABC.AB与CD互相垂直平分D.以上都不正确A2345678910111213141

8.[2024·铜陵月考]如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝

90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥

BD.(1)求证：△ABD≌△BCE；2345678910111213141

?2345678910111213141

8.[2024·铜陵月考]如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝

90°，AD∥BC，AB＝BC，E是AB的中点，CE⊥

BD.(2)求证：AC垂直平分线段ED.2345678910111213141

证明：(2)设AC与DE的交点为M，如图.∵E是AB的中点，∴EB＝EA.由(1)知△ABD≌△BCE，∴AD＝BE，∴AE＝AD.∵AD∥BC，∴∠5＝∠ACB.∵AB＝BC，∴∠4＝∠ACB，∴∠4＝∠5.∵AD＝AE，∴AM⊥DE，EM＝DM，即AC垂直平分线段ED.2345678910111213141

9.[2024年1月北京通州区期末]在△ABC中，AC＜AB＜

BC，如果要用尺规作图的方法在BC上确定一点D，使

AD＋BD＝BC，那么符合要求的作图痕迹是(D)ABCDD2345678910111213141

?A.70°B.60°C.50°D.40°A2345678910111213141

11.如图，已知△ABC，直线a⊥AC于点D，且AD＝

CD