5.3 实际问题与一元一次方程 课时练习（4课时、无答案）人教版（2024年）数学七年级上册.docxVIP

5.3实际问题与一元一次方程

第1课时配套问题与工程问题

基础过关全练

知识点1配套问题

1.某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好及时运走?

2.某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒装4块大月饼和6块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉.若制作若干盒月饼共用了640kg面粉，请问制作大、小两种月饼各用了多少面粉?

3.某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若甲、乙两种零件分别取3个、2个配成一套，那么要30天生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?

知识点2工程问题

4.某中学有一个综合实践活动项目，如果让七年级学生单独工作，需要6h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成.如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，还需要多少时间?

5.教整理一批图书，由一个人单独做需要80小时完成，计划由一部分人先做4小时，然后增加3人与他们一起做4小时，正好完成这项工作34

6.现有一段长为280米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米，B工程队每天整治10米，两个工程队共用时25天，求A工程队整治河道多少米.

能力提升全练

7.一套仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4m3钢材制作这种仪器.请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器?

为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天?

9.一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天.

(1)现甲队先单独做20天，之后两队合作，甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成?

(2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，则由甲、乙两队全程合作完成该工程，需付多少工程款?

素养探究全练

10.如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30℃，流速为20mL/s;开水的温度为100℃,流速为15mL/s.某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯280mL温度为60℃的水(不计热损失)，求该学生分别接温水和开水的时间.

第2课时商品销售问题与比赛积分问题

基础过关全练

知识点3商品销售问题

1.“双十二”期间，某商场进行促销活动，出售某种品牌的扫地机器人.已知该扫地机器人的进价为1800元/台，售价为2475元/台，进行打折销售后，每台仍可获得180元的利润，设该扫地机器人打x折出售，则下列所列方程正确的是()

A.2475×

B.2475?1800×

C.2475x-1800=180

D.2475-1800x=180

2.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，那么将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为()

A.230元B.250元C.270元D.300元

某商店有两种风筝，每个大风筝比小风筝的进价多30元，而大风筝的售后利润额比小风筝的售后利润额多4元.其中，每个大风筝的利润率是20%，每个小风筝的利润率是30%，求两种风筝的进价.

知识点4比赛中的积分问题

4.某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错或者不做一道扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对的题目道数是()

A.14B.15C.16D.17

5.足球比赛的记分规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分.一支足球队在某一赛季共需比赛14场，现已经比赛了8场,输了一场,得了17分.

(1)前8场比赛中，这支球队共胜了几场?

(2)请你分析一下，这支球队在后面的6场比赛中，至少要胜几场比赛，才能使总得分不低于29分.

6.嘉嘉和琪琪在一起玩飞镖游戏，每人玩了一局，每局投10次，投到边界不计入次数，需重新投.积分规则如下：

投中位置

A区

B区

脱靶

一次计分(分)

3

1

-2

(1)嘉嘉投中A区5次，B区2次，其余脱靶，求嘉嘉的得分.

(2)琪琪投