2021届 人教a版平面向量 单元测试.pdfVIP

平面向量

一、单选题

2

1.椭圆亍+：/=1的焦点为”，F2,点M在椭圆上，且砺.近=0,则M到y

轴的距离为（）

A3C2指石

n

A.3B*2/2C・D-

33

【答案】C

【解析】

【分析】

设%（”为），代入椭圆方程；根据丽•而=0及向量垂直的坐标关系，可得

2X。的值，进而可得M到y轴的距离-

%。2+0=3,解方程组即可求得

【详解】

2

设“%（为），点M在椭圆工+丁=1上，

4

所以?+%2=1，①

2

椭圆上+y2=l的焦点为耳，F,,

4

则可一（6,0）,K（6,O）,

所以=（一0一%,-%）,MF2=（y/3-x0,-y0^,

由砺■•丽■=(),

可得(一代—X。,一坊)•(V3—%一o)=0,

化简可得%(；+%2=3,②

联立①②可解得3=±2®,

3

故”到y轴的距离为2匹,

3

故选：C.

【点睛】

本题考查了点与椭圆的位置关系，平面向量数量积的坐标运算，属于基础题.

2.化简通+而一而一丽=().

A.ADB.0C.BCD.DA

【答案】B

【解析】

【分析】

根据向量的线性运算，化简即可.

【详解】

由向量的法和减法的线性运算化简，即

AB+1H)-AC-CD

=(AB+BD)-(AC+a))

AD-AD=Q

所以选B

【点睛】

本题考查了向量的法、减法线性运算，属于基础题.

3.设向量3=（2,0）,b=孚］,则向量3与坂的夹角为（）

3兀

T

【答案】C

【解析】

【分析】

a-b

由条件有问=2,忖=3,7B=-3,利用公式cos®b）=可求夹角.

丽

又向量［与B的夹角的范围是［）（,司

向量Z与B的夹角为弓.

故选：c

4.在同一平面内，线段AB为圆C的直径,动点P满足丽.丽〉0