山东省临沂市临沭第一中学2025届高三上学期10月份阶段性教学质量检测数学试卷.docxVIP

临沭县第一中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性教学质量检测数学试题

本试卷满分150分，考试用时120分钟．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

解析：，

或，

所以或=.

故选：D.

2.已知复数满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

解析：设复数，

所以，

又因为复数满足，

所以，

整理可得，解得，

所以，

所以，

故选：A.

3.已知．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

解析：因为，且，

则，可得，

所以.

故选：B.

4.如图为函数QUOTEy=fxy=fx在上的图象，则的解析式只可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

解析：对于B.的定义域为R，且

，故为偶函数；

对于D.的定义域为R，且

，故为偶函数；

由图象，可知为奇函数，故排除B、D；

对于A.当时，则，而，此时，由图像知道排除A；

故选：C.

5.若是第二象限角，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

解析：由得，

因为，所以，

因为是第二象限角，所以，

所以，

所以.

故选：.

6.在平行四边形ABCD中，，点E为CD中点，点F满足，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

解析：解：连接，如图所示：

因为

.

故选：A.

7.函数在R上单调，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】C

解析：由题意，函数在上单调递增，当时，，依题需使恒成立，则；

当时，由上递增，需使在上恒成立，则，即；

又由在上递增，可得，解得.

综上可得，的取值范围是.

故选：C.

8.设，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】C

解析：由对数函数的性质知，

，

，

所以，，；

当时，，

所以

，

取，则，

所以

，即，

综上，.

故选：C.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.已知函数的最小正周期为，则（）

A.的相位为

B.是曲线的一个对称中心

C.函数的图象关于轴对称

D.在区间上有且仅有2个极值点

【答案】BD

解析：由题意可得的最小正周期为，所以，所以，故的相位为，故A错误；

由A可得，且，是曲线的一个对称中心，故B正确；

，不为偶函数，其图象不关于轴对称，故C错误；

时，，令，结合正弦曲线得函数在区间上有1个极小值点和1个极大值点，故D正确.

故选：BD.

10.若正数，满足，则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABC

解析：因为，且，所以（当且仅当时取“”）.

所以，故A正确；

，故B正确；

设（），则在上恒成立，所以函数在上单调递增，所以，

所以成立，故C正确；

又，又，所以，即，故D错误.

故选：ABC

11.若函数，则（）

A.可能只有1个极值点

B.当有极值点时，

C.存在，使得点为曲线的对称中心

D.当不等式的解集为时，的极小值为

【答案】BCD

解析：，

则，令，

.

A项，当时，，则在QUOTERR上单调递增，不存在极值点；

当时，方程有两个不等的实数根，设为，，

当时，，在单调递增；

当时，，在单调递减；

当时，，在单调递增；

故在处取极大值，在处取极小值，即存在两个极值点；

综上所述，不可能只1个极值点，故A错误；

B项，当有极值点时,有解，则，

即.由A项知，当时，在QUOTERR上单调递增，不存在极值点；

故，故B正确；

C项，当时，，

，所以，

则曲线关于对称，

即存在，使得点为曲线QUOTEy=fxy=fx的对称中心，故C正确；

D项，不等式的解集为，

由A项可知仅当时，满足题意.

则且，且在处取极大值.

即，则有，

故，

，

又，

解得，

故，

则，

当时，，则在单调递增；

当时，，则在单调递减；

当时，，则在单调递增；

故在处有极大值，且极大值为；

在处有极小值，且极小值为；

故D正确.

故选：BCD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.若，则____.

【答案】

解析：因为，

所以．

故答案为：

13.若曲线在处的切线恰好与曲线也相切，则______.

【答案】

解析：对于：，可得，

当，则，

可知曲线在处的切线是；

对于：，可得，

令得，

由切点在曲线上得.

故答案为：.

14.已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，，则______．

【答案】4048

解析：由为