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学必求其心得，业必贵于专精
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自我小测
1．掷一枚正六面体骰子，记事件A＝“出现偶数点,B＝“出现3的倍数点”,下列说法中错误的是（）
A．A与B相互独立 B．A与eq\x\to（B）相互独立
C.eq\x\to（A）与B相互独立 D。eq\x\to（A）与eq\x\to（B）不相互独立
2．考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据:
种子处理
种子未处理
合计
得病
32
101
133
不得病
61
213
274
合计
93
314
407
根据以上数据可得出()
A．种子是否经过处理与是否生病有关
B．没有充足的理由认为种子经过处理与生病有关
C．种子是否经过处理决定是否生病
D．有90％的把握认为种子经过处理与生病有关
3．某防疫站对屠宰场及肉食零售点的猪肉检查沙门氏菌带菌情况，结果如下表:
带菌头数
不带菌头数
合计
屠宰场
8
32
40
零售点
14
18
32
合计
22
50
72
利用独立性检验估计屠宰场与零售点猪肉带菌率()
A．有95％的把握有关 B．无关
C．有99％的把握有关 D．无法判断
4．已知2×2列联表:
B
eq\x\to(B)
合计
A
a
21
73
eq\x\to（A)
2
25
27
合计
b
46
则a，b的值分别为__________．
5．为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：
父母吸烟
父母不吸烟
总计
子女吸烟
237
83
320
子女不吸烟
678
522
1200
总计
915
605
1520
试问：父母吸烟对子女是否吸烟有影响吗？
6．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好,理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试判断文科学生总成绩不好与数学成绩不好是否有关.
总成绩好
总成绩不好
合计
数学成绩好
478
12
490
数学成绩不好
393
30
423
合计
871
42
913
7．某企业有两个分厂生产某种零件,按规定内径尺寸(单位:mm)的值落在［29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中各抽出了500件,量其内径尺寸,得结果如下表：
甲厂：
分组
[29。86,
29．90)
［29.90,
29．94）
[29。94，
29．98)
[29。98，
30．02)
［30。02，
30．06）
[30。06，
30．10)
[30.10，
30．14)
频数
12
63
86
182
92
61
4
乙厂：
分组
［29.86,
29．90）
［29.90,
29．94)
[29.94,
29．98)
［29。98，
30．02)
［30。02，
30．06）
［30。06，
30．10)
［30.10，
30．14)
频数
29
71
85
159
76
62
18
（1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；
(2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异？
甲厂
乙厂
合计
优质品
非优质品
合计
附χ2＝eq\f（n(n11n22－n12n21)2，n1＋n2＋n＋1n＋2).
P（χ2≥k）
0.05
0.01
k
3.841
6。635
参考答案
1.答案：D
2.解析:χ2＝eq\f(407×(32×213－61×101)2，93×314×133×274）≈0。164＜3。841，即没有充足的理由认为种子经过处理跟生病有关．
答案：B
3。解析：χ2＝eq\f（72×（8×18－14×32）2,22×50×40×32)≈4。726＞3。841。故选A。
答案:A
4。解析:因为a＋21＝73，所以a＝52。
又因为a＋2＝b，所以b＝54.
答案：52,54
5.解:由2×2列联表中的数据得
χ2＝eq\f（1520(237×522－83×678）2，320×1200×915×605）≈32。52＞6.635。
所以，我们有99%的把握认为父母吸烟对子女是否吸烟有影响．
6.解：根据题意计算得χ2＝eq\f（913×（478×30－12×393)2，490×423×871×42）≈11。153＞6。635。
因此有99%的把握认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
7．解:（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为eq\f(360，500）＝72%;
乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为eq\f（320,500)＝64%.
（2）
甲厂
乙厂
合计
优质品
360
320
680
非优质品
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