四年级下册数学讲义-奥数培优：第九讲逻辑推理进阶-通用版（无答案）.docx

第九讲

第九讲 逻辑推理进阶

课前测试

【测试1】若四位数9a8a能被15整除，则a代表的数字是多少？

【测试2】盒子里有一个小球，三个小朋友猜颜色．薇薇说：“球是蓝色的.”

达达说：“我的想法和薇薇一样.”璇璇说：“球是黄色的.”

打开盒子发现只有一个人猜对了，那么球是 色的.

【测试3】海边有A、B、C、D、E五只贝壳，C比D大，A比C小，B比E大但比A小，

E比D大，请问哪只贝壳最大？哪只贝壳最小？

模块一

模块一假设法

知识梳理

用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设。如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．

解题突破口，找题目所给的矛盾点进行假设．

【例1】

俊俊面前摆了A、B、C三个盒子．在其中一个盒子中有一颗珍珠．A盒子上有一句话：珍珠不在此盒中．B盒子上有一句话：珍珠在A盒子中．C盒子上有一句话：珍珠不在此盒中．

已知只有一句话是真的．那么，珍珠到底在哪个盒子当中？

练一练

薇薇、达达、璇璇、俊俊四人在争论今天是星期几．薇薇说：明天是星期一．

达达说：昨天是星期三．

璇璇说：薇薇和达达你俩说的都不对．俊俊说：今天不是周五．

实际上这四人中只有一个人说对了，请问今天星期几？

某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别．甲判断：不是铁，也不是铜．乙判断：不是铁，而是锡．丙判断：不是锡，而是铁．经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了．你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

练一练

三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨．淘淘判断：不是苹果，而是桃子．皮皮判断：不是桃子，而是苹果．老猴子告诉他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另一只小猴子完全说错了．你知道三只小猴中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

模块二

模块二列表法

知识梳理

逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错。如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键。因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了．

联欢晚会上，东东、明明和亮亮三人表演节目，他们都穿着上衣、裤子，戴着帽子，每种服饰的颜色都是红、蓝、绿色.已知：

（1）每个人的服饰都恰好有红、蓝、绿三种颜色，并且没有两个人的所有服饰颜色都一样；

（2）明明和亮亮穿着相同颜色的上衣；

（3）有两个人穿的都是蓝裤子；

（4）明明戴着蓝帽子；

（5）东东穿着绿色的上衣.

请问：亮亮穿着什么颜色的上衣？

练一练

有三户人家，父亲分别姓王、李、张，母亲分别姓刘、陈、杨，每家一个孩子，分别叫萱萱（女）、云云（女）、东东（男）.已知：

（1）王爸爸和陈妈妈的孩子都参加了女子体操队；

（2）李爸爸的女儿不叫云云；

（3）张和杨不是一家人.

请问：哪些人是一家的？

有六个不同国籍的人，他们的名字分别为A，B，C，D，E和F；他们的国籍分别是美国、德国、英国、法国、俄罗斯和意大利（名字顺序与国籍顺序不一定一致）．现已知：

（1）A和美国人是医生；

（2）E和俄罗斯人是教师；

（3）C和德国人是技师；

（4）B和F曾经当过兵，而德国人从没当过兵；

（5）法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；

（6）B同美国人下周要到英国去旅行，C同法国人下周要到瑞士去度假．请判断A，B，C，D，E和F分别是哪国人？

练一练

A，B，C，D分别是中国、日本、美国和法国人．已知：

（1）A和中国人是医生；

（2）B和法国人是教师；

（3）C和日本人职业不同；

（4）D不会看病；

问：A，B，C，D各是哪国人？

【例5】

根据条件判断旅游团去了A、B、C、D、E中的哪几个地方？

（1）如果去A，就必须去B；

D、E两地至少去一地；

B、C两地只能去一地；

C、E两地要去都去，要不去都不去；

（5）若去D，则A、E两地必须去．

笔记整理

笔记整理

逻辑推理：

把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理，而我们小学阶段的题目多以形式逻辑为主，在既定的情况下，通过对题目条件的分析推导出一个题目设定的结论.

一、条件型

前提：题目所给的条件全是真