2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形测素质等腰三角形的性质和判定习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第15章轴对称图形与等腰三角形集训课堂测素质等腰三角形的性质和判定

一、选择题(每题4分，共28分)1.[2024·淮南龙湖中学月考]某厂家生产填色手工风筝，如

图，其布面是一等腰三角形，若它的两边长分别是4和9，

则该等腰三角形的周长是(B)A.17B.22C.17或22D.无法确定B123456789101112131415

2.[母题·教材P133练习T1(2)2023·宿迁]若等腰三角形有一个

内角为110°，则这个等腰三角形的底角是(C)A.70°B.45°C.35°D.50°C123456789101112131415

3.等边三角形的三条对称轴中，任意两条的夹角(锐角)的度

数为(C)A.30°B.45°C.60°D.75°123456789101112131415

如图，在等边三角形ABC中，直线BD，CE是它的

两条对称轴，所以∠BCE＝30°，∠CBD＝30°.因为

∠BOE是△BOC的一个外角，所以∠BOE＝∠BCE＋

∠CBD＝60°.【点拨】【答案】C123456789101112131415

4.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝

OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大

小是(D)A.70°B.110°C.140°D.150°(第4题)123456789101112131415

【点拨】因为OA＝OB＝OC，所以∠OAB＝∠OBA，∠OBC＝∠OCB.因为∠OBA＋∠OBC＝∠ABC＝

70°，所以∠OAB＋∠OBA＋∠OBC＋∠OCB＝

140°，所以∠AOC＝360°－(∠AOB＋∠BOC)＝

360°－(180°×2－140°)＝140°.因为四边形的内角和

是360°，所以∠DAO＋∠DCO＝360°－∠ADC－∠AOC＝150°.D【答案】123456789101112131415

5.[2022·湖州]如图，已知在锐角三角形ABC中，AB＝

AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接

EB，EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积

是(B)A.12B.9C.6D.18(第5题)123456789101112131415

【点拨】?在Rt△EBD中，∠EBC＝45°，所以ED＝BD

＝3，?B【答案】123456789101112131415

6.[情境题·方案策略型]直线l表示一条河，P，Q表示两个

村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，分别向P，Q

两村供水.现有如图四种铺设方案，图中实线表示铺设的

管道，则所需管道最短的方案是(D)123456789101112131415

【点拨】作点P关于直线l的对称点P，连接PQ，交直线l于

点M，根据两点之间线段最短，可知沿PM，QM铺设管

道最短.D【答案】123456789101112131415

7.[2024·人大附中期中]如图，每个小方格的边长为1，A，

B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶

点，并且△ABC是等腰三角形，那么点C的个数为

(C)A.1B.2C.3D.4123456789101112131415

【点拨】如图，当AB为腰时，分别以A，B两点为圆心，以

AB长为半径作圆，可找出2个格点C；当AB为底时，作

AB的垂直平分线，可找出1个格点C，所以点C的个数为

2＋1＝3.C【答案】123456789101112131415

二、填空题(每题5分，共20分)8.[2024·北师大附中期中]如图，在正方形网格中，点A，

B，C都在格点上，则∠CAB＋∠ACB＝?.(第8题)45°【点拨】延长CB到点D，然后根据等腰直角三角形的性质和三角形外角的性质求解即可.123456789101112131415

9.将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若AB＝6cm，则AC＝cm.(第9题)6123456789101112131415

如图，延长DB，因为长方形的对边互相平行，所以

∠1＝∠ACB.由折叠的性质可得∠1＝∠ABC，所以∠ABC＝∠ACB，所以AC＝AB＝6cm.【点拨】