2021-2022年高二数学下学期期末考试试题 .pdfVIP

2021年高二数学下学期期末考试试题

一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，

每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．已知，则。

2．若正方体的体对角线长是4，则正方体的体积是。

3．经过抛物线的焦点，且以为方向向量的直线的方程是。

4.在二项式的展开式中，含的项的系数是。（用数字作答）

5．若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的标准方程

为。

6．设分别是双曲线的左、右焦点，若点在双曲线上，且，则。

7．若五个人排成一排，则甲乙两人之间仅有一人的概率是。（结果用数值表示）

8．已知，，若直线与射线(为端点)有交点，则实数的取值范围是。

9．圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为cm，半径为cm，则该圆锥的体积为。

10．在一个密闭的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面

的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是。

11．在一个水平放置的底面半径为cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为cm的实心铁

A

球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好

N

上升cm，则_______cm。

M

00

12．如右图，中，C90,A30,BC1，在三角形O

内挖去半圆，圆心在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，

CB

实用文档

与AC交于点N，则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的

体积为。

13.已知抛物线，过定点作两条互相垂直的直线，与抛物线交于两点，与抛物线交于两点，设的斜率

为．若某同学已正确求得弦的中垂线在y轴上的截距为，则弦MN的中垂线在y轴上的截距

A

为。

O

N

14．半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，MD

B

C

是平面内边长为的正三角形，线段、

MN

分别与球面交于点M，N，那么、两点间的球面距离

是。

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生应在答题纸的

相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。

15．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等

的圆口酒杯，如下图所示，盛满酒