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2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练

专题12概率

学问点一：确定大事与不确定大事

1.确定大事包括必定大事和不行能大事

（1）必定大事：无论在什么状况下都肯定会发生的大事，我们称之为必定大事.例如太阳从东方升起。

（2）不行能大事：任何状况下都不会发生的大事，是不行能大事.例如今日是星期一，明天就是星期五。

2.不确定大事：在某些状况下发生，而在其他状况下不会发生的大事，是可能发生的大事，即不确定大事,例如守株待免.

重要提示：我们可以用“肯定”“不行能”等描述确定大事；用“可能”“经常”“间或”等描述不确定大事。

学问点二：可能性及可能性的大小

1.在可能发生的大事中，假如消灭该大事的状况较多，我们就说该大事发生的可能性较大；假如消灭该大事的状况较少，我们就说该大事发生的可能性较小

2.大事发生的可能性有大有小，可能性大小以用分数表示

学问点三：玩耍规章的公正性

1.玩耍规章公正：玩耍双方获胜的可能性相等

2.玩耍规章不公正：玩耍双方获胜的可能性不相等

3.可以依据大事发生的可能性大小来设计玩耍规章，玩耍规章公正常，结果仍会有输赢。

一．选择题（共12小题）

1．（2022?龙华区）小明和小华玩中国象棋，需想个方法打算谁先走。下面的方法中，不公正的是（）

A．抛硬币，正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走

B．投骰子，点数大于3，小明先走；点数小于3，小华先走

C．点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2，小华先走

D．红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走

【思路引导】看玩耍规章是否公正，主要看双方是否具有均等的机会，假如机会是均等的，那就公正，否则，则不公正。

【规范解答】解：A、正面朝上和反面朝上的可能性相等，公正。

B、投骰子，点数大于3的有3个，小于3的有2个，可能性不相等，所以不公正；

C、点数为1和2的扑克牌各一张，反扣桌面，每次摸一张，然后放回去。点数为1，小明先走；点数为2；可能性相等，公正；

D、红球、白球各2个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到白球，小华先走，由于红球和白球的可能性相等，所以公正；

故选：B。

【考点评析】本题考查玩耍公正性的推断，推断玩耍规章是否公正，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公正，否则就不公正。

2．（2022?惠东县）投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投掷这枚硬币，（）

A．肯定正面朝上 B．可能正面朝上

C．不行能正面朝上

【思路引导】一枚硬币有正反两个面，每抛一次消灭正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，据此解答。

【规范解答】解：投掷一枚硬币10次，有6次反面朝上，4次正面朝上。那么，第11次投掷这枚硬币可能正面朝上，有可能反面朝上。

故选：B。

【考点评析】此题应依据可能性的大小进行分析、解答。

3．（2022?龙岗区）口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，从中摸出一个球，摸到（）可能性最大。

A．红球 B．黄球 C．白球 D．无法确定

【思路引导】可以直接依据球的数量的多少来推断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小。由于盒子里黄球的个数最多，所以摸到黄球的可能性最大。

【规范解答】解：口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个，黄球5个，5＞4＞3，所以摸出黄球的可能性最大。

故选：B。

【考点评析】解决此题关键是假如不需要精确?????地计算可能性的大小时，可以依据各种球个数的多少，直接推断可能性的大小。

4．（2022?三水区）一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加（）只蓝色球，摸到红色球的可能性是。

A．2 B．5 C．9 D．11

【思路引导】可能性表示的是事情消灭的概率，计算方法是：可能性等于所求状况数：总状况数，然后化简成最简分数形式。

【规范解答】解：设再加x只蓝色球，摸到红色球的可能性是。

5：（4+5+x）＝5：11

5：（9+x）＝5：11

9+x＝11

x＝2

答：一个盒子里面装有4只蓝色球，5只红色球，再加2只蓝色球，摸到红色球的可能性是。

故选：A。

【考点评析】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求状况数与总状况数之比。

5．（2022?坪山区）欢欢和乐乐玩摸球玩耍，摸到白球欢欢胜，摸到黑球乐乐胜。想要欢欢获胜的可能性大，应当到（）袋中去摸球。

A． B． C． D．

【思路引导】据大事发生的可能性大小，哪种状况发生的数量最多，大事发生的可能性就最大；哪种状况发生的数量最少，大事发生的可能性就最小；哪种状况发生的数量一样多，大事发生的可能性就相等。

【规范解答】解：A.袋中有5