2024八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明第3课时命题的证明习题课件新版湘教版.pptxVIP

第2章三角形;;1.数学上证明一个命题时，通常从命题的出发，运

用定义、基本事实以及已经证明了的和推论，通

过一步步的推理，最后证实这个命题的结论成立.证明的

每一步都必须要有根据.;2.当直接证明一个命题为真有困难时，可以先假设命题不成

立，然后利用命题的条件或有关的结论，通过推理导

出，从而得出假设，即所证明的命题

正确，这种证明方法称为反证法.;命题的证明;2.[2024年1月合肥期末]如图，下列结论中不正确的是

(A);3.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1与∠3满足的数量

关系是?.;4.如图，若CO⊥AB于点O，OD⊥OE于点O，则

∠1∠2，理由是：?.;5.[2024年1月北京东城区期末]补全证明过程，并在()内

填写推理的依据.

已知：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E

＝∠1，求证：AD是∠BAC的平分线.;证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，

∴∠EGD＝∠ADC＝90°().

∴AD∥EG().

∴∠E＝∠?，

∠1＝∠BAD().

∵∠E＝∠1，

∴∠＝∠BAD，

∴AD是∠BAC的平分线().;反证法;7.[2024·金华模拟]用反证法证明“若a＋b≥0，则a，b至

少有一个不小于0”时，第一步应假设(A);8.【教材改编题】在证明命题“一个三角形中至少有一个内

角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设三角形

的三个内角都大于60°，则可推出三个内角之和大于

180°，这与相矛盾.;9.[2023·常德期末]用反证法证明：在一个三角形中不能有两

个角是钝角.应先假设：?

?.;10.[2023·宁波镇海区期中]用反证法证明“三角形中至少有

两个??是锐角”时，首先应该假设这个三角形中(C);方法指导：在假设结论不成立时，要注意考虑结论的反

面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种，那么必须一一否定.;11.【中考趋势题】【创新题·新考法】在探究“过直线外一

点P作已知直线a的平行线”的活动中，王玲同学通过

如图的折纸方式找到了符合要求的直线，在这个过程中

她可能用到的推理依据组合是(D);思路点睛：第一次折纸，确定直线a的垂线PA；第二次

折纸，确定PA的垂线PC.;12.如图，现有以下三个论断：①AB∥CD；②∠B＝∠C；

③∠E＝∠F.如果以其中两个论断为条件，另一个论断

为结论构造命题，能够构成个真命题.;13.用反证法证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行.;14.[推理能力]如图，∠ABC的两边分别垂直于∠DEF的两

边，且∠ABC＝30°.;14.[推理能力]如图，∠ABC的两边分别垂直于∠DEF的两

边，且∠ABC＝30°.;14.[推理能力]如图，∠ABC的两边分别垂直于∠DEF的两

边，且∠ABC＝30°.;解：(3)已知：∠ABC与∠DEF的两边分别垂直，垂足为点M，N.求证：∠ABC＝∠D