专题13 综合与实践(学生版).docxVIP

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2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练

专题13综合与实践

学问点一:简洁的排列与组合

1.排列、组合:排列是把给定个数的元素依据肯定的挨次排成一列;组合是把给定个数的元素按任意挨次并成一组。

2.解决排列、组合问题的基本原理:分类计数原理(也称加法原理)与分步计数原理(也称乘法原理)

(1)分类计数原理:指完成一件事有很多种方法,各种方法相互独立,用其中任何一种方法都可以完成这件事。那么各种不同的方法数相加,其和就是完成这件事的方法总数。

(2)分步计数原理:指完成一件事,需要分成多个步骤,每个步骤中又有多种方法,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事。那么每个步骤中的方法数相乘,其积就是完成这事的方法总数。

学问点二:简洁的规律推理

依据已有的事实,经过分析、推断,就能找到答案,这种解决问题的方法就是规律推理。

学问点三:解决问题的策略

1.列表法:在解决问题时,可以用表格将条件和问题整理出来,就能发觉数量之间的联系,找出规律,顺当解题

2.图解法:就是借助图形,通过画线段或直观图,把应用题中抽象的数量关系,直观形象地显示!来,使其一目了然,挂念我们理解题意,明确数量的关系,进而很快地查找出解题的途径不方法。

3.枚举法:依据题目要求,将符合要求的结果不重复、不遗漏地--列举出来,从而解决问题的方法叫做枚举法,也叫做列举法或穷举法。

4.逆推法:从应用题的问题的最终结果动身,利用已知条件一步一步倒着推理,直到解决问题,这种思考方法叫做逆推法,又称为“倒推法”或“还原法”

5.假设法:常把问题中的一个未知数假定为已知的,然后依据题目中的已知条件推算,其结果常与题目对应的已知数不符,再加以适当调整,就可以求出结果。鸡兔同笼问题常用假设法求解,鸡兔同笼问题也称设置问题。

6.替换法:依据两种数量中,某种数值4相等的关系,用一种量替换另一种量来寻得解决问题的思考方法,叫做替换法。

学问点四:邮票中的数学问题

探究合理的邮资支付的方式:

(1)首先确定信函处于不同质量范围内应付的邮资;

(2)再依据这些邮资的数值查找满足条件的邮票组合。

重要提示:要做到经济、合理、不铺张

学问点五:好玩的平衡

竹竿保持平衡的规律是:必需使“左边的刻度×左边的重量=右边的刻度×右边的重量

学问点六:统筹优化

1.合理支配时间:

(1)弄清所做事情的挨次,即先做什么,后做什么;

(2)依据生活实际推断哪些事情可以同时做,哪些事情只能单独做。

2.用天平找次品规律:

(1)把全部物品尽可能平均地分成3份,(如余1则放入到最终一份中;如余2则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数肯定最少。

(2)数目与测试的次数的关系:

2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次

4~9个物体,保证能找出次品需要测的次数是2次

10~27个物体,保证能找出次品需要测的次数是3次

28~81个物体,保证能找出次品需要测的次数是4次

82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次

244~729个物体,保证能找出次品需要测的次数是6次

重要提示:若不知道次品是重还是轻,则上述次数加1

学问点七:抽屉原理

1.抽屉原理(一):一般来说将(n+1)个或更多个物体放到n个抽屉里,就肯定有一个抽屉放进了2个物体。

2.抽屉原理(二):把多于mn个的物体放进n个抽屉里,则肯定有一个抽屉里至少放进了(m+1)个物体。

3.物体数QUOTE÷÷抽屉数=商……余数商+1=至少数

学问点五:数字编码

1.邮政编码:邮政编码由六位阿拉伯数字组成,前两位表示省(自治区、直辖市),第三位表示邮区,第四位表示县(市),最终两位表示投递局(所)。

2.身份证编码:身份证的号码由18位数字组成,第1,2位为各省级政府的代码;第3.4位为地,市级政府的代码;第5,6位为县、区级政府的代码;第7-14位为诞生年月日;第15-17位为挨次号及性别区分,单数为男性安排码,双数为女性安排码,第18位为校验码

一.选择题(共10小题)

1.(2022?东莞市)图中的两个图形比较,下面说法正确的是()

A.周长相等,面积不相等

B.面积相等,周长不相等

C.周长相等,面积也相等

D.面积不相等,周长不相等

2.(2022?普宁市)美思商城与扬帆商城以同样的标价卖同种洗发水,为了促销,两家商城分别打出以下优待:美思商城,买三送一,扬帆商城降价25%销售。下面几种说法中肯定正确的是()

A.美思商城廉价

B.扬帆商城廉价

C.折扣相同,在哪家买都可以

D.美思商城买三瓶才优待,假如只买1瓶,在扬帆商城买更廉价

3.(2022?阳春市)在,,,这四个数中,最大的数是()

A. B. C. D.

4.(2022?宝安区)

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