1.10 有理数的除法（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步课堂（华东师大版2024）.pdf

华东师大版（2024）七年级上册

第1章有理数

1.10有理数的除法

主讲：

学习目标

11.使学生理解有理数倒数的意义.

目标

2.使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算.

3.培养学生观察、归纳、概括及运算能力.

2重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.

重难点

难点：1)商的符号的确定；2)0不能作除数的理解.

课前回顾

简述有理数的乘法法则

1.乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变.ab＝ba.

2.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.

(ab)c＝a(bc).

3.乘法分配律：一个数与两个数的和相乘,等于把这个数分别与这两个数相乘,再把积相加.

ᵄ(ᵄ+ᵅ)=ᵄᵄ+ᵄᵅ（a，b，c是任意有理数）.

4.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为负数，负因数的个数为偶数时，

积为正数.

5.几个数相乘，若有因数为零，则积为零.

课前导入

1.小学里学习过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

已知两个数的积和一个因数，求另一个因数.

除法与乘法是互逆运算.

2.小学学习过的倒数的意义是什么？

如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数，

用式子表示为：

【注意】零没有倒数.

新课导入

【问题一】计算：

（1）1=1（2）=1

1

−8×−7×

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通过计算，你发现了什么？你能再举几个这样的算式吗？

【总结】乘积为1的两个数互为倒数.

倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.

用式子表示为ᵼ.

ᵈ×=ᵼ

ᵈ

【注意事项】

（1）倒数是指两个数的关系，0没有倒数.

（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，倒数等于本身的有±1.

典例分析

例1：请你指出下列各数的倒数

，，，.

−1416

−

525

解：-1，，5，.

125

−

46

课堂小结

求一个数的倒数的方法：

1）一个不为0的整数的倒数，是用这个整数作分母，1作分子的分数；

2)求一个真分数的倒数，就是将这个分数的分子与分母交换一下位置；

3)求带分数的倒数时，先把该分数化为假分数，再把分子、分母交换位置；

4)求小数的倒数，先将小数化为分数，再求倒数.

【说明】求一个数的倒数，不改变这个数的符号.

新课导入

【问题二】计算8÷（-2）=？

【提示】除法是乘法的逆运算，计算计算8÷（-2）=？，就是要求一个数x，使得x与-2相乘得8。