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《概率及运算》教学设计

课时2概率的基本性质

一、本节内容分析

本节的主要内容包括随机试验、样本点、样本空间、基本事件、随机事件、必然事件、不可能事件等概念.通过体育彩票的摇奖,观察摇出的号码,感受现实生活中的随机试验,了解数学来源于生活,服务于生活事件的关系和运算,主要包括事件间的包含关系、相等关系、并事件、交事件、互斥事件和对立事件,教材通过掷骰子试验,观察骰子朝上面的点数,结合之前学习的集合的相关知识,对事件的关系和运算进行了定义,概率的定义,古典概型的概念,古典概型的计算公式,教材通过指出研究随机现象,最重要的是知道随机事件发生的可能性大小,引入概率的定义,然后再回顾讨论彩票摇号、抛一枚均匀硬币的试验及投掷一枚质地均匀骰子的试验的共同特征,归纳出古典概型的两个特征,得出古典概型的定义,最后学习古典概型的概率计算方法以及各种抽样方法对结果可信度的影响等内容本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.古典概型

2.古典概型的概率计算公式

3.概率的基本性质

数学抽象

数学运算

逻辑推理

数据分析

数学建模

核心素养

二、学情整体分析

在初中,学生已经初步了解了随机事件的概念,并学习了在试验结果等可能的情况下求简单随机事件的概率,在本节将进一步学习有限样本空间与随机事件的相关概念,学生感到困难的地方就是对于样本空间的列举,容易出现重复或遗漏的情况.

在一个随机试验中可以定义很多随机事件,关键是如何给出条件,会根据不同的条件进一步学习事件的关系和运算,学生感到困难的地方就是对互斥事件与对立事件的区别和联系的理解.

通过学习,学生对彩票摇号试验、抛掷均匀硬币的试验及掷质地均匀骰子的试验的相关问题都比较熟悉了,对于每一种试验的样本空间都能很熟练地写出,为古典概型的学习打下了良好的基础.

学生在学习了随机事件、不可能事件、必然事件的定义以及事件之间的关系后,又学习了一种经典的概率模型古典概型,可以说对概率的相关问题已经有了大体上的认识,根据高中学生记忆力好、探究欲强的特点,对他们来说,就可以结合前面学习概率的有关知识来继续学习概率的性质,为进一步研究概率的问题打下良好的基础.

学情补充:_______________________________________________________

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三、教学准备活动

【任务专题设计】

1.古典概型

2.概率的基本性质

【教学目标设计】

1.结合具体实例,理解样本点、样本空间的含义;会表示试验的样本空间.结合实例,理解随机事件与样本点的关系,会用集合表示随机事件.

2.了解必然事件、不可能事件的概念.了解随机事件的包含、互斥、对立的含义,会判断两个随机事件是否互斥、对立.了解随机事件的并事件、交事件的含义,能进行随机事件的并、交运算.

3.结合具体实例,理解古典概型,能计算古典概型中随机事件的概率.

4.理解古典概型的两个基本特征和计算公式,能利用古典概型解决简单的实际问题.

5.通过具体实例,理解概率的基本性质,掌握概率的运算法则.

6.能够利用概率的性质求较复杂事件的概率.

【教学策略设计】

1.对于随机事件、概率的描述性定义以及古典概型,学生在初中已有初步的认识,而样本点、样本空间、用集合定义随机事件、事件的关系与运算是首次接触,因此,教材首先在认识随机现象和随机试验特点的基础上,利用集合论的知识,抽象出样本点,样本空间,将随机事件构成的样本空间的子集,对随机事件的概念构建了由直观描述到数学刻画的精确化过程在建立样本空间的教学中,要控制随机试验的复杂性,从最简单的试验开始,尽可能地多列举一些具有相同结构样本空间的随机试验.

2.通过最简单的抛掷骰子试验,类比集合的关系与运算,理解事件关系与运算的含义,用简单事件表示复杂事件,从而进一步加深对随机事件的认识,提升对核心概念“随机事件”的理解层次,提升数学抽象核心素养.

3.通过对古典概型的学习,进一步理解概率的意义,掌握建立概率模型的一般方法,在上述学习的基础上,引导学生由特殊到一般地发现和归纳概率的基本性质.

【教学方法建议】

情境教学法、直观教学法,还有__________________________________

【教学重点难点】

重点

1.理解有限样本空间及随机事件的概念,事件的关系与运算的含义.

2.古典概型的概念、计算及应用,概率的基本性质及应用.

难点

1.用集合表示样本空间和随机事件,判断事件的