专题4平行线中的翻折求角度问题及角度之间的关系.docx

专题4平行线中的翻折问题解题技巧（解析版）

第一部分专题典例分析+针对训练

类型一翻折一次

典例1（2022春?大渡口区期末）如图，长方形纸片ABCD中，AB，DC边上分别有点E，F，将长方形纸片ABCD沿EF翻折至同一平面后，点A，D分别落在点G，H处．若∠GEB＝28°，则∠DFE的度数是（）

A．75° B．76° C．77° D．78°

思路引领：延长AB，FH交于点P，根据矩形的性质可得AB∥CD，从而利用平行线的性质可得∠P＝∠PFC，然后根据题意可得GE∥FH，从而利用平行线的性质可得∠GEB＝∠P，进而可得∠PFC＝28°，最后利用折叠的性质进行计算即可解答．

解：延