2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.1三角形中的边角关系第1课时三角形中边的关系习题课件新版沪科版.pptx

沪科版八年级上;;1.三角形是由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所

组成的封闭图形.

2.三角形的“三要素”：(1)三条线段；(2)不在同一条直线

上；(3)三条线段首尾依次相接.

3.三角形的三边关系是用来判断三条线段能否组成三角形的

依据，应用该性质一般只需判断三角形的最长边是否小于

其余两边之和，不必每个验证.当无法判断三角形三边之

间的大小关系时，要考虑所有可能的情况，并逐个验证.;知识点1三角形及其相关概念;2.如图，以CD为边的三角形有；

∠EFB是的内角；在△BCE中，BE所对的角

是，∠CBE所对的边是；以∠A为

内角的三角形有?.;知识点2三角形的分类(找边)

3.(荣德原创题)如图，已知AB＝AC，AD＝BD＝DE＝

CE＝AE，则图中共有个等腰三角形，有?个

等边三角形.;4.一个三角形的三边长之比是2∶2∶1，周长是10，此三角

形按边分是(A);知识点3三角形的三边关系

5.[母题·教材P69练习T22023·长沙]下列长度的三条线段，

能组成三角形的是(C);6.[新考法·条件验证法2023·福建]若某三角形的三边长分别

为3，4，m，则m的值可以是(B);7.已知三角形的两边长分别为1和5，第三边长为整数，则该

三角形的周长为(C);8.[新考法·分类讨论法2022·德阳]八一中学九年级(2)班学生

杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5km和3km，

那么杨冲、李锐两家的直线距离不可能是(A);9.如果a，b，c为三角形的三边长，且满足(a－b)(b－

c)(c－a)＝0，那么该三角形的形状为(A);?;?;易错点忽视组成三角形的不同情况而漏解

11.[母题·教材P73习题13.1T1]若(a－3)2＋｜b－5｜＝

0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为?.;当a＝c＝3时，三角形的周长＝a＋b＋c＝3＋5＋

3＝11，;12.[新考法·满足条件法]已知a，b，c是△ABC的三边

长，a＝4，b＝6，设三角形的周长???x.

(1)直接写出c及x的取值范围；;【解】①因为x是小于18的偶数，所以x＝16或x＝14.

当x为16时，c＝6；当x为14时，c＝4.所以c的长为4或6；

②当c＝6时，b＝c＝6，则△ABC为等腰三角形；

当c＝4时，a＝c＝4，则△ABC为等腰三角形.

综上，△ABC是等腰三角形.;13.[新考法·定义阅读法]若三边均不相等的三角形的三边

a，b，c满足a－b＞b－c(a为最长边，c为最短

边)，则称它为“不均衡三角形”.例如：一个三角形的

三边长分别为7，5，4，因为7－5＞5－4，所以称这个三

角形为“不均衡三角形”.

(1)以下4组长度的小木棍能组成“不均衡三角形”的

为(填序号).

①4cm，2cm，1cm；②13cm，18cm，9cm；

③19cm，20cm，19cm；④9cm，8cm，6cm.;①因为1＋2＜4，不满足三角形三边关系，所以

长度为4cm，2cm，1cm的小木棍不能组成“不均衡

三角形”；②因为18－13＞13－9，所以长度为13

cm，18cm，9cm的小木棍能组成“不均衡三角

形”；③不满足“三边均不相等”这一条件，所以长

度为19cm，20cm，19cm的小木棍不能组成“不均

衡三角形”；④因为9－8＜8－6，所以长度为9cm，

8cm，6cm的小木棍不能组成“不均衡三角形”.;【解】分三种情况讨论：①当16＞2x＋2，即x＜7

时，16－(2x＋2)＞2x＋2－(2x－6)，解得x＜3.因

为2x－6＞0，所以x＞3，故不符合题意；②当2x＋2

＞16＞2x－6，即7＜x＜11时，2x＋2－16＞