2.1.3 认识有理数 课件 北师大版数学七年级上册.pptxVIP

第二章有理数及其运算

04课堂练习

05课堂小结

06作业布置

01教学目标

02新知导入

03新知讲解

目录

Contents

01教学目标

1.正确理解数轴的意义，了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；

2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会用数轴比较有理数的大小；

3.通过举出生活中常见的温度计的例子，经历观察、画数轴的过程，掌握数轴的三要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法；

4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生学习兴趣。;

02新知导入

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.

4.8303

东

7.5

03新知讲解

(1)图中的温度计上显示的温度各是多少?

5-10℃

03新知讲解

(2)温度计上的刻度有什么特点?

①刻度是均匀的，相邻刻度间的距离相等；

②刻度都标在一条直线上，刻度数对应有理数；

③0℃以上的刻度表示零上温度，0℃以下的刻度表示零下温度，即刻度表示温度有方向性.

(3)你能用直线上的点表示有理数吗?

03新知讲解

在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0,选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.

原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.

像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.

正方向

-4-3-2-10173°O像一支平放

的温度计

通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.

在这条数轴上，+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示。

03新知讲解

尝试思考

用数轴上的哪个点表示?-1.5呢?其他数呢?

归纳：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

03新知讲解

用数轴上的点表示有理数的一般步骤：

(1)画数轴；

(2)标对应点：在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点；

(3)标数：在实心小圆点上标出数字.

03新知讲解

例2(1)下图数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?

解：点A表示-2,点B表示2,点C表示0,点D表示-1.

(2)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

,-3.5,0,5,-4,

解：如图所示.

观察·思考

观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系?表

示与-的两个点呢?表示5与-5的两个点呢?

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到

原点的距离相等.

03新知讲解

绝对值的几何意义

一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.

03新知讲解

思考·交流

将例4(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置(如图2-6),你有什么发现?与同伴进行交流。

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。

正数大于0,负数小于0,正数大于负数。

03新知讲解

思考·交流

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.下列图形表示的数轴正确的是(C)

A

D

C

B

04课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.如图，有理数a,b在数轴上的位置，则下列各式成立的是(C)

A.abB.b0C.a0D.b=1

04课堂练习

【知识技能类作业】选做题：

3.已知：如图，在数轴上有A,B,C,D四个点：

(1)请写出点A,B,C,D分别表示什么数?

点A表示6;点B表示-4;

点C表示4,点D表示-1.

(2)在数轴上表示出-5,0,+3,-2的点.

-6-5-4-3=2-812345含

(1)点A表示的数是-5,点B表示的数是-1.5,点C表示

的数是2.5,点D表示的数