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抽样分布;§6－1.简单随机抽样;总体与样本;我们所研究的往往是对象的某一特性值。

将特性值看成一个随机变量。

总体正好体现一个随机变量的分布。以后，凡是提到总体就是指一个随机变量，提到随机变量就是指一个总体。所谓总体已知，就是指随机变量的概率分布已知。

常用表示随机变量的大写字母X，Y，Z等表示总体。;样本;简单随机抽样;作为n元随机变数的样本;同理，xi(i=1,2,…,n)都可以看作是Xi(i=1,2,…,n)的取值，而且Xi是相互独立，都具有与总体X相同的分布。

获得的实际样本（x1,x2,…,xn)（或称实现或观察值）可以看作是随机变量X的n次试验的结果，也可看作n元随机变量（X1,X2,…,Xn)一次试验的结果。

通常将样本看作n元随机变量。

必须注意（x1,x2,…,xn)与（X1,X2,…,Xn)的区别。;如前所述，由于(X1,X2,…Xn)是独立同分布的随机变量，若总体X的分布函数为F(x)，则(X1,X2,…，Xn)的联合分布函数应为

若总体X为连续型随机变量，其密度函数为f(x),则(X1,X2,…，Xn)的联合密度函数为

;§6－2样本分布;频率直方图;样本分布函数;;格利汶科－肯达利定理

设F(x)是随机变量X的分布函数，

是X的经验分布函数，则

格利汶科－肯达利定理是用简单随机样本推断总体的依据。;样本数字特征;样本k阶原点矩;样本k阶中心矩

样本变差系数

样本偏态系数;对于二元随机变量（X,Y）,每次试验得到一对数值(x,y),因此其样本可记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),利用类似于一元随机变量样本分布的定义方法可定义二元随机变量的样本分布函数，也可以计算样本数字特征，除了每一个变量的均值、方差和矩外，还有样本协方差和样本相关系数，它们的公式可按离散型二元随机变量数字特征公式得到，即;;;§6－3抽样分布的概念;统计量;样本k阶原点矩;样本k阶中心矩

样本变差系数

样本偏态系数;抽样分布的概念;若总体X的分布函数表达式已知，如对任一自然数n，都能给出统计量U（X1,X2，……，Xn）的分布函数，则称此分布函数为统计量U的精确分布。

导出统计量的精确分布，是用小样本进行统计推断的基础和前提，但是，一般而言，要导出各种统计量的精确分布，仅在某些特别简单的情况下才能做到，在大多数情况下是很难做到的，甚至是不可能做到的。;若统计量U的精确分布无法求得，则可退而求其次，求出其当时的极限分布，这是用大样本进行统计推断的一般做法。

应当注意的是，在实际问题中，应用极限分布作统计推断是，应该有足够大的样本容量n，但究竟n有多大才算大样本，并没有严格的限定，而且对于不同的统计量，要求也是不一样的。;抽样分布的数字特征;2.样本k阶原点矩的数学期望和方差;3.样本方差的数学期望与方差;§6－4几种统计量的抽样分布;（2）;

;;§6－5顺序统计量及其分布;顺序统计量的分布;所以;;;;本章小结