专题05 勾股定理（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题05勾股定理

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022秋•长安区校级期末）如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底

端到左墙角的距离BC为0.7m，梯子顶端到地面的距离AC为2.4m．如果保持梯子底端位置不动，将梯子

斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5m，则小巷的宽为（）

A．2mB．2.5mC．2.6mD．2.7m

2．（2分）（2022秋•城关区校级期末）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．B．、、C．、、D．、、

3．（2分）（2022春•温州校级月考）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的三边为边向外做正方形

ACDE，正方形CBGF，正方形AHIB，连结EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB

的面积分别为S，S，若S＝4，S＝7，则S：S等于（）

1212△ACP△BCP

A．2：B．4：3C．：D．7：4

4．（2分）（2022春•海安市期中）《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，

去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈＝10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处

离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（）

22222

A．x−3＝（10−x）B．x−3＝（10−x）

22222

C．x+3＝（10−x）D．x+3＝（10−x）

5．（2分）（2022春•南岗区校级期中）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，CD＝2，

，则四边形ABCD的面积是（）

A．B．4C．D．

6．（2分）（2022秋•榕城区期中）勾股定理是一个古老的数学定理，它有很多种证明方法，如图所示四幅

几何图形中，不能用于证明勾股定理的是（）

A．B．

C．D．

7．（2分）（2022春•静海区校级期中）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB＝17，BD＝15，DC＝6，则

AC的长为（）

A．11B．10C．9D．8

8．（2分）（2022春•康县期末）若一个直角三角形的两边长为4和5，则第三边长为（）

A．3B．C．8D．3或

9．（2分）（2022春•丹凤县期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝2，以AB为一条边向三角形

外部作正方形，则正方形的面积是（）

A．13B．12