专题05 勾股定理的逆定理（原卷版）.pdfVIP

专题05勾股定理的逆定理

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题型1判断三边是否构成直角三角形

勾题型2在网格中判断直角三角形

股

定题型3利用勾股定理的逆定理求解

理

的题型4勾股定理的实际应用

逆

定题型5勾股定理逆定理的拓展问题

理

题型变式

【题型1】判断三边是否构成直角三角形

例题．（2022春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（）

A．a=2,b=3,c=4B．a=5,b=3,c=4

C．a=3,b=4,c=8D．a=27,b=6,c=8

【变式1-1】

12022··VABC

．（秋江苏南京八年级校考阶段练习）满足下列条件的不是直角三角形的是（）

A．ÐA:ÐB:ÐC=2:3:4B．ÐA:ÐB:ÐC=1:2:3

C．ÐA-ÐB=ÐCD．BC=3，AC=4，AB=5

2．（2023秋·陕西咸阳·八年级校考期末）以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（）

A12B51213C378D0.30.40.5

．，，5．，，．，，．，，

【题型2】在网格中判断直角三角形

例题．（2022秋·八年级课时练习）如图，由6个相同小正方形组成的网格中，A，B，C均在格点上，则

∠ABC的度数为（）

A．45°B．50°C．55°D．60°

【变式2-1】

12022··

．（秋广东惠州八年级校考期中）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则

_____

Ð1+Ð2=．

2．（2022秋·八年级单元测试）如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点．判断△ABC

的形状，并说明理由．

【题型3】利用勾股定理逆定理求解

例题．（2022春·广东潮州·八年级校考阶段练习）如图，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AD＝12，BD＝13，

求四边形ABCD的面积．

【变式3-1】

1．（2022秋·八年级课时练习）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，DE⊥AC于E，DE＝3，

S△DAC＝6，则∠ACB的度数等于_____．

22022··abc

．（春广东湛江八年级校考期末）已知、、是一个三角形的三边长，如果满足

(a-3)2+b-4+c-5=0

_______

，则这个三角形的形状是．

【题型4】勾股定理的实际应用

2021··P

例题．（广西玉林统考中考真题）如图，某港口位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港

12161A

口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行海里和海里，