专题05 勾股定理与几何图形的折叠问题全攻略（原卷版）.pdfVIP

专题05勾股定理与几何图形的折叠问题全攻略

类型一、三角形中的折叠问题

例．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使

它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的大小为（）

A．2cmB．3cmC．4.8cmD．5cm

1Rt△ABC∠C90°AC6∠B30°FACCF2E

【变式训练】如图，在中，＝，＝，＝，点在边上，并且＝，点

_____

为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是．

2AC3cmBC4cmACAD

【变式训练】如图，有一块直角三角形纸片，直角边＝，＝，将直角边沿所在的直

CABECD___________cm

线折叠，使点落在斜边上的点处，则的长为．

3VABCDBCBD=2CDÐADC=45°VABCAD

【变式训练】如图，在中，点在边上，，且，将沿折叠，

C¢BC¢BC¢=10

______

点C落在点处，连接，若，则BC的长为．

类型二、四边形中的折叠问题

ABCDEFACBB′DC4AF

例．如图，将矩形纸片沿折叠，使点恰好与点重合，点的对应点为点，若＝，

5BC

＝，则的长为（）

A．45B．43C．10D．8

1′′

ABCD△ABCAC△ABCBCAD

【变式训练】如图，在平行四边形中，将沿着所在的直线折叠得到，交

′60°45°′

EBD∠B∠ACBACBD

于点，连接，若＝，＝，＝6，则的长是（）

6

A．1B．2C．3D．

2

2ABCDAB=12AD=20