专题05 勾股定理与网格问题（原卷版）.pdfVIP

专题05勾股定理与网格问题

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必备知识点

1．勾股定理的性质

定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方

222

RtABCabc

（即：在△中，如果，为直角边，为斜边，那么abc。）

勾股定理的变式：

2222222222

、、、

acbbcacabacb

2.勾股定理与网格问题

该问题主要考查的知识点就是根据网格的长度，并应用勾股定理求边长，及面积的问题

，求面积一般用分割法或大图形减小图形面积进行求解。

题型精炼

一、单选题

1．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）

125510

A．B．C．D．

25510

21ABAB

．如图，网格中的每个小正方形边长为，，都在小正方形的顶点上，线段与网格

MNCAC

线交于，则的长为（）

3456

A．B．C．D．

2345

31VABCtanÐBAC

．在如图所示的网格中，小正方形的边长均为，的顶点都是格点，则的

值为（）

352515

A．B．C．D．

10525

41ABC∠ABC

．如图，在网格中，小正方形的边长均为，、、都在格点上，则的正切是（

）

1525

A．2B．C．D．

255

5ABC

．如图，小正方形的边长均为，则、、