江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题.docx

2022~2023学年度第一学期教学调研九年级数学

（时间：120分钟总分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）

1.下列方程中是一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程”，对照四个选项即可得出结论．

【详解】解：A、该方程中未知数的最高次数是1，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含两个有未知数．不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中分母中含有未知数．不属于整式方程，故本选项不符合题意；

故选：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，牢记“只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程叫一元二次方程”是解题的关键．

2.下列说法正确的是（）

A.相等的圆周角所对的弧相等

B.相等的弦所对的弧相等

C.平分弦的直径一定垂直于弦

D.任意三角形一定有一个外接圆

【答案】D

【解析】

【分析】根据圆周角定理、等弧的概念以及垂径定理，即可求得答案．

【详解】解：A、在等圆或同圆中，相等的圆周角所对的弧相等，故A不符合题意；

B、在等圆或同圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补，故B不符合题意；

C、根据垂径定理知，平分弦（不是直径）的直径一定垂直于弦，故C不符合题意；

D、任意三角形一定有一个外接圆，故D符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了垂径定理的推论：弦的垂直平分线必过圆心；平分（非直径）弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的弧以及有关圆的知识．

3.已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的极差是（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据一组数据的最大值减去最小值的差就是极差，进行求解即可．

【详解】这组数据的极差是，

故选：C．

【点睛】本题考查了极差的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．

4.如图，点，，在⊙O上，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用圆周角定理即可得．

【详解】解：，

由圆周角定理得：，

故选：B．

【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题关键．

5.一元二次方程配方后可变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据配方法的步骤进行即可．

【详解】解：变形为：，

配方得：，

即；

故选：C．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，掌握完全平方公式和配方法的步骤并正确配方是关键．

6.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2020年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2022年销量为125.6万辆．设年平均增长率为，可列方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设年平均增长率为，由题意得等量关系：，根据等量关系列出方程即可．

【详解】解：设年平均增长率为，可列方程为：

故选：A

【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

7.如图，P是⊙O外任意一点，PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，OP与⊙O相交于点M．则点M是△PAB的（）

A.三条高线的交点

B.三条中线的交点

C.三个角的角平分线的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

【答案】C

【解析】

【分析】连接OA和AM，根据题意可得，求出∠OAP＝90°，进而得到∠PAM+∠OAM＝∠BAM+∠AMO＝90°，由半径相等可以得到∠OAM＝∠AMO，所以∠PAM＝∠BAM，即可得出答案.

【详解】解：∵PA、PB分别与⊙O相切与点A、B，

∴∠APO＝∠BPO，PA＝PB，

∴AB⊥OP，

连接OA，AM，

则∠OAP＝90°，

∴∠PAM+∠OAM＝∠BAM+∠AMO＝90°，

∵OA＝OM，

∴∠OAM＝∠AMO，

∴∠PAM＝∠BAM，

则点M是△PAB的三个角的角平分线的交点，

故选C．

【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．.

8.如图，中，，，，点从点出发，沿运动到点停止，过点作射线的垂线，垂足为Q，点Q运动的路径长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由，得点Q在以为直径的上运动，运动路径为，连接