江苏省宿迁市沭阳县怀文中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

2022—2023学年度第一学期九年级9月

数学练习

一、选择题（每题3分，共8小题）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.3x－1＝0 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先把方程化成一般式，根据一般式判断选择即可．

【详解】因为3x－1＝0是一元一次方程，

所以A不符合题意；

因为是一元二次方程，

所以B符合题意；

因为化简后是一元一次方程，

所以C不符合题意；

因为不是一元二次方程，

所以D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程定义即含有一个未知数且含未知数项的次数最高是2的整式方程，熟练掌握定义是解题的关键．

2.已知的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与的位置关系是（）

A.点A在内 B.点A在上 C.点A在外 D.不能确定

【答案】C

【解析】

【分析】根据点到圆心的距离与圆的半径大小的比较，确定点与圆的位置关系．

【详解】∵圆的半径是3cm，点A到圆心的距离是4cm，大于圆的半径，

∴点A在圆外．

故选C．

【点睛】本题考查的是对点与圆的位置关系的判断．关键要记住：若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当dr时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当dr时，点在圆内．

3.受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地号汽油价格三月底是元/升，五月底是元/升．设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设该地号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据三月底和五月底92号汽油价格，得出关于x的一元二次方程即可．

【详解】解：依题意，得．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元二次方程解决实际问题的知识，找准数量关系，正确列出一元二次方程式解题关键．

4.配方法解方程x2+8x+7＝0，则方程可化为（）

A.（x﹣4）2＝9 B.（x+4）2＝9 C.（x﹣8）2＝16 D.（x+8）2＝16

【答案】B

【解析】

【分析】方程常数项移到右边，两边加上16变形即可得到结果．

【详解】解：方程移项得：x2+8x＝﹣7，

配方得：x2+8x+16＝9，即（x+4）2＝9．

故选：B．

【点睛】此题考查了解一元二次方程?配方法，熟练掌握解方程的步骤与方法是解决问题的关键．

5.有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等；⑤平分弦的直径垂直于弦；⑥任意三角形一定有一个外接圆．其中正确的有（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

【答案】B

【解析】

【分析】根据直径的定义对①进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对②④进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据垂径定理对⑤进行判断；根据三角形外接圆的定义对⑥进行判断．

【详解】解：①直径是圆中最长的弦；故①正确，符合题意；

②能够重合的弧叫做等弧，等弧所对的弦相等；故②正确，符合题意；

③圆中90°的圆周角所对的弦是直径；故③错误，不符合题意；

④在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；故④错误，不符合题意；

⑤平分弦（弦不是直径）的直径垂直于弦；故⑤错误，不符合题意；

⑥任意三角形一定有一个外接圆；故⑥正确，符合题意；

其中正确的有①②⑥，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了圆周角定理、垂径定理、三角形外接圆的定义、直径的定义理解，准确分析判断是解题的关键．

6.如图，的半径为5，弦，点M是弦上的动点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】过O作OM⊥AB于M，则OM为OM变化过程中的最小值，由垂径定理可求得MB，再由勾股定理可求得OM，另可知OM变化过程中的最大值等于圆半径，如此问题可以得解．

【详解】解：如图，过O作OM⊥AB于M，则OM为OM变化过程中的最小值，

由垂径定理可知MB=4，

∵OB=5，∴OM=3，

又有OM变化过程中的最大值等于圆半径5，

∴3≤OM≤5，

故选D．

【点睛】本题考查垂径定理的应用，熟练掌握垂径定理、勾股定理及垂线段的性质是解题关键．

7.如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由BC两点的坐标可以得到直线BC∥y轴，则直线BC的垂直平分线为直线y=1，再由外心的定义可知△ABC外心的纵坐标为1，则设△ABC的外心为P（a，-1），利用两点距离公式和外心的性质得到，由此求解即可．

【详解】解：∵B点坐标为（2，-1），C点坐标为（2，3），

∴直线BC∥y轴，

∴直线BC的垂直平分线为直线y