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Ansoft高级培训班
Ansoft高级培训班教材
AnsoftHFSS的有限元理论基础
谢拥军编著
西安电子科技大学
Ansoft培训中心
Ansoft高级培训班
第一章概述
第二章有限元的基本理论及三维有限元分析
2．1电磁场边值问题及其变分原理
2．2有限元方法的原理――从一维简单例子
来看其建模过程
2．3三维时谐场有限元问题
2．4有限元方程组的求解
第三章电磁内问题和散射问题的有限元分析方法
3．1电磁内问题
3．2电磁散射问题
Ansoft高级培训班
第一章概述
AnsoftHFSS软件是应用有限元方法的原理来编制
的，深入的了解有限元方法的理论基础，及其在电磁场与
微波技术领域的应用原理，对于我们灵活、准确地使用
AnsoftHFSS软件来解决实际工程问题能够提供帮助。
这一部分教材的内容就是在结合AnsoftHFSS软件中
涉及到的有限元技术，力争在最小的篇幅和最短的时间里
为学员建立理论结合实际的有限元方法的基本概念。
Ansoft高级培训班
第二章有限元的基本理论及三维有限元分析
有限元方法是近似求解数理边值问题的一种数值技
术，约有40年的历史。他首先在本世纪40年代被提出，
在50年用于飞机的设计。在六七十年代被引进到电磁场
问题的求解中。
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2．1电磁场边值问题及其变分原理
电磁场的边值问题和很多的物理系统中的数学模型
中的边值问题一样，都可以用区域Ω内的控制微分方程
（电磁场问题中可以是泊松方程、标量波动方程和矢量
波动方程等）和包围区域的边界Γ上的边界条件（可以是
第一类的Dirichlet条件和第二类的Neumann条件，或者
是阻抗和辐射边界条件等）来定义。微分方程可表示为：
（2.1）
式中，是微分算符，是激励函数，是未知量。
Ansoft高级培训班
对于电磁场边值问题，只有少数情况可以得到解析解。很多的
时候我们采用基于变分原理的数值方法去求其近似，比
如伽辽金方法。在伽辽金方法中，我们首先定义非零的残数：
（2.2)
的最佳近似应能满足：
（2.3)
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