4.2.2 化简求值 教学设计（表格式） 冀教版数学七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

4.2合并同类项

第2课时化简求值

课题

化简求值

课型

新授课

教学内容

教材第142-144页的内容

教学目标

1.掌握求多项式的值的方法.

2.能够通过求多项式的值解决生活中的一些实际问题.

3.通过具体的生活情境,帮助学生积累数学活动经验.培养学生的合作交流意识.

教学重难点

教学重点：掌握求多项式的值的方法.

教学难点：通过具体的生活情境,帮助学生积累数学活动经验.

教学过程

设计意图

创设情境，引入课题

前面我们学习了同类项的概念，下面请同学们来做一做这两道题：

（1）3a+2b-5a-b；（2）-4ab+13b2-9ab-12b

可以请两位同学当堂演示做题步骤.

【师生总结】

1.合并同类项法则

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.

2.合并同类项的依据

乘法分配律.

3.合并同类项的步骤：

（1）找（同类项用相同的符号进行标记）；

（2）移（利用加法的交换律移动项的位置时注意带上前面的性质符号，再利用加法的结合律将分类后的同类项结合在一起）；

（3）合并.

2.类比探究，学习新知

【探究1】已知代数式5a2-5a+4-3a2+6a-5.

(1)将a=13直接代入代数式中求值

(2)先合并同类项,再将a=13代入求值

比较上面的两种解法,哪种方法更简单?

【师生活动】可以让同学上台验算这两种方法.

【探究2】某学校校园的总体规划图(单位:m)如图所示.

(1)用代数式表示该校的土地面积是多少;

(2)如果a=120,b=60,计算该校的土地面积是多少.

【师生活动】根据题意列代数式，然后解决问题.

3.学以致用，应用新知

【例1】当x=1,y=32时,求多项式3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y的值

解:3xy2-5xy+0.5x2y-3xy2-4.5x2y=-5xy-4x2y.

当x=1,y=32

原式=-5×1×32-4×12×32=-

【例2】某学校组织七、八年级全体同学参观革命老区西柏坡.七年级租用45座大巴车x辆,60座大巴车y辆;八年级租用60座大巴车x辆,30座中巴车y辆(以上三种车型,座位均不含司机).当每辆车恰好坐满时:

(1)用含x,y的代数式表示该学校七、八年级学生人数.

(2)当x=4,y=7时,该学校七、八年级共有多少学生?

解:(1)由题意可得七年级有学生(45x+60y)人,八年级有学生(60x+30y)人.

所以七、八年级共有学生的人数为:

45x+60y+60x+30y=105x+90y.

(2)当x=4,y=7时,

105x+90y=105×4+90×7=1050.

所以七、八年级共有1050名学生.

4.随堂训练，巩固新知

1.三个连续奇数,设中间的数为2n+1,则这三个数的和是()

A.6nB.6n+1C.6n+2D.6n+3

答案：D

2.当a=1,b=2时,多项式3ab2-2a2b-4ab2+5a2b的值为.

3.求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=12

答案：-5

4.求下列各式的值:

（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1；

（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．

答案：（1）-1；(2)-0.001.

5.一桶油有千克，第一天吃了这桶油的，第二天又吃了余下的.回答下列问题：

（1）这桶油还剩多少？

（2）当时，这桶油还剩多少千克？

答案：（1）.（2）10.

5.课堂小结，自我完善

1.多项式中合并同类项的步骤：

①找出同类项做出标记；

②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；

③运用分配律合并同类项；

④按同一个字母的降幂（或升幂）排列.

2.先合并同类项再求值,可以简化多项式的求值.

3.利用代数式求值解决实际问题,要注意数量单位的统一和取值的实际意义.

6.布置作业

课本P143练习1-2题，P144习题A组第1-2题.

通过回顾上一课时的学习内容，为探究、学习同类项的化简求值打下坚实的基础.

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通过让学生解决生活中的实际问题，进一步理解合并同类项的概念及法则，培养计算能力，激发学习兴趣.

在求多项式的值时，先化简再代入求值往往可以简化计算.

通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用，提高计算能力和做题效率.

板书设计

同类项的化简求值

概念

1、回顾合并同类项法则

应用

2、例题1、例题2

提纲挈领，重点突出.

教后反思

联系生活实际，激发学生的学习兴趣.通过多媒体为手段辅助教学，引导学生学习教材内容，