2024-2025学年河南省安阳市学业水平考试数学试题.docxVIP

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2024-2025学年创新人才选拔测评（一）

九年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．有理数的相反数是（）

A． B． C． D．2024

2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星，它的高度大约是2150000m．小明将数据2150000用科学记数法表示为，则n的值是（）

A． B． C．6 D．7

3．如图是几个大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（）

A． B． C． D．

4．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列命题中，属于真命题的是（）

A．垂线段最短 B．相等的角是对顶角

C．同位角相等 D．对角线相等的平行四边形是菱形

6．已知实数m，n是关于x的一元二次方程的两个根，则代数式的值是（）

A． B．7 C． D．11

7．如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪成四部分，恰能拼成一个没有缝隙且不重叠的等腰三角形，则这个正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为（）

A． B． C． D．

8．已知二次函数的图象经过点，且，则下列结论中正确的是（）

A．， B．，

C．， D．，

9．如图，正方形ABCD的面积为18，点E为对角线AC上不与点A，C重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG．当点E从点A向点C运动的过程中，有以下结论：①；②与互余；③整个过程中，有4个时刻DE的长是整数；④四边形EFBG的最大面积为．其中正确的结论是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

10．如图，将抛物线先向左平移1个单位长度，再把所得新图象位于直线上方的部分，以直线为对称轴作对称，得到如图所示的图象G．当直线与图象G只有四个交点时，m的取值范围是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．化简：__________．

12．已知a，b，c使等式成立，则代数式的值是__________．

13．将一副三角板按如图所示摆放，过点E作直线AB，过点F作直线CD，且．若，则__________．

14．如图，在中，，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径分别画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC相交于点D，则CD的长为__________．

15．如图，半圆AmB的直径长为8，点C，D是半圆的三等分点，连接AC，BD，过点C作，垂足为E，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）（1）计算：；

（2）通过学习，我们知道，乘积为1的两个数互为倒数．

在计算时，小明发现直接计算比较麻烦，但是计算比较简单，而且在求得结果后，只需要取其倒数，就可得出原式的结果．

利用小明的方法先化简，并在，，1，2中选择一个你喜欢的数作为x的值代入求代数式的值．

17．（9分）已知关于x的分式方程．

（1）当时，甲同学的解题过程如下：

解：（第一步）去分母，得：，

（第二步）去括号，得：，

（第三步）合并同类项，得：，

（第四步）系数化为1，得：，

（第五步）检验：当时，，所以是增根，

（第六步）所以原分式方程无解．

甲同学从第__________步开始出现错误，请你写出正确的解法；

（2）若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求m的值．

18．（9分）为了培养青少年养成运动的良好习惯，同时也为明年的体育中考做好准备，某中学对进入九年级的学生进行了一次体育模拟测试，获得了他们的成绩（百分制），并对成绩进行了整理、分析，从而有目的的指导学生进行体育训练．

下面是给出的部分信息：

①随机抽取男同学和女同学各20名；

②男同学成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组：，，，）；

③男同学成绩在这一组的具体分数是：82，83，84，84，84，87，89，

女同学成绩在这一组的具体分数是：82，87，89，89，89，89；

④对男同学和女同学的成绩初步统计后的结果如下表：

性别

平均数

中位数

众数

女

82.1

88

89

男

83.5

m

84

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中m的值；

（2）女同学小红和男同学小宇的成绩都是86分，这两名学生在各自性别组中成绩排名更靠前的是__________（填“小红”或“小宇”），并说明你的理由；

（3）