2023年湖北省十堰市中考数学试题及解析.docVIP

2023年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答卡中相应的格子内.

1．﹣3的倒数为（）

A．3 B． C．﹣ D．﹣3

2．下列几何体中，三视图的三个视图完全相同的几何体是（）

A． B．

C． D．

3．下列计算正确的是（）

A．+＝ B．（﹣2a3）＝﹣8a3

C．a8÷a4＝a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数为偶数的概率是（）

A． B． C． D．

5．如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，然后向左扭动框架，观察所得四边形的变化，下面判断错误的是（）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B．对角线BD的长度减小

C．四边形ABCD的面积不变

D．四边形ABCD的周长不变

6．为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为（）

A． B．

C． D．

7．如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，∠ACB＝45°，市政部门启动“陡改缓”工程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使∠D＝30°，则CD的长度约为（）（参考数据：≈1.414，≈1.732）

A．1.59米 B．2.07米 C．3.55米 D．3.66米

8．如图，已知点C为圆锥母线SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为（）

A．5 B． C． D．

9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，AE＝DE，BC＝CE，过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，若DE＝3，EG＝2，则AB的长为（）

A．4 B．7 C．8 D．

10．已知点A（x1，y1）在直线y＝3x+19上，点B（x2，y2），C（x3，y3）在抛物线y＝x2+4x﹣1上，若y1＝y2＝y3，x1＜x2＜x3，则x1+x2+x3的取值范围是（）

A．﹣12＜x1+x2+x3＜﹣9 B．﹣8＜x1+x2+x3＜﹣6

C．﹣9＜x1+x2+x3＜0 D．﹣6＜x1+x2+x3＜1

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球，将384000000用科学记数法表示为．

12．若x+y＝3，xy＝2，则x2y+xy2的值是．

13．一副三角板按如图所示放置，点A在DE上，点F在BC上，若∠EAB＝35°，则∠DFC＝．

14．用火柴棍拼成如图图案，其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，…，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为．（用含n的式子表示）

15．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD上的点，且BE＝BF＝CG＝AH，若菱形的面积等于24，BD＝8，则EF+GH＝．

16．在某次数学探究活动中，小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC（∠A＝90°）硬纸片剪切成如图所示的四块（其中D，E，F分别AB，AC，BC的中点，G，H分别为DE，BF的中点），小明将这四块纸，重新组合拼成四边形（相互不重叠，不留空隙），则所能拼成的四边形中周长的最小值为，最大值为．

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17．计算：|1﹣|+（）﹣2﹣（π﹣2023）0．

18．化简：（1﹣）÷．

19．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：

成绩

7分

8分

9分

10分

人数

10

1

m

7

请根据图表信息解答下列问题：

（1）填空：α＝°，m＝；

（2）补齐乙队成绩条形统计图；

（3）①甲队成绩的中位数为，乙队成绩的中位数为；

②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．

20．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点B，C为圆心，AC，BD长为半径画弧，两弧交于点P，连接BP，CP．

（1）试判断四边形BPCO的形状，