2023年湖北省十堰市中考数学试题及解析.docVIP

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2023年湖北省十堰市中考数学试卷

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答卡中相应的格子内.

1.﹣3的倒数为()

A.3 B. C.﹣ D.﹣3

2.下列几何体中,三视图的三个视图完全相同的几何体是()

A. B.

C. D.

3.下列计算正确的是()

A.+= B.(﹣2a3)=﹣8a3

C.a8÷a4=a2 D.(a﹣1)2=a2﹣1

4.掷一枚质地均匀的正方体骰子,向上一面的点数为偶数的概率是()

A. B. C. D.

5.如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的是()

A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B.对角线BD的长度减小

C.四边形ABCD的面积不变

D.四边形ABCD的周长不变

6.为了落实“双减”政策,进一步丰富文体活动,学校准备购进一批篮球和足球.已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元,用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个.如果设每个足球的价格为x元,那么可列方程为()

A. B.

C. D.

7.如图所示,有一天桥高AB为5米,BC是通向天桥的斜坡,∠ACB=45°,市政部门启动“陡改缓”工程,决定将斜坡的底端C延伸到D处,使∠D=30°,则CD的长度约为()(参考数据:≈1.414,≈1.732)

A.1.59米 B.2.07米 C.3.55米 D.3.66米

8.如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,AB为底面圆的直径,SB=6,AB=4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为()

A.5 B. C. D.

9.如图,⊙O是△ABC的外接圆,弦BD交AC于点E,AE=DE,BC=CE,过点O作OF⊥AC于点F,延长FO交BE于点G,若DE=3,EG=2,则AB的长为()

A.4 B.7 C.8 D.

10.已知点A(x1,y1)在直线y=3x+19上,点B(x2,y2),C(x3,y3)在抛物线y=x2+4x﹣1上,若y1=y2=y3,x1<x2<x3,则x1+x2+x3的取值范围是()

A.﹣12<x1+x2+x3<﹣9 B.﹣8<x1+x2+x3<﹣6

C.﹣9<x1+x2+x3<0 D.﹣6<x1+x2+x3<1

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)

11.2023年5月30日上午,我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功,与此同时,中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为38.4万千米的月球,将384000000用科学记数法表示为.

12.若x+y=3,xy=2,则x2y+xy2的值是.

13.一副三角板按如图所示放置,点A在DE上,点F在BC上,若∠EAB=35°,则∠DFC=.

14.用火柴棍拼成如图图案,其中第①个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形,第②个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形,…,若按此规律拼下去,则第n个图案需要火柴棍的根数为.(用含n的式子表示)

15.如图,在菱形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD上的点,且BE=BF=CG=AH,若菱形的面积等于24,BD=8,则EF+GH=.

16.在某次数学探究活动中,小明将一张斜边为4的等腰直角三角形ABC(∠A=90°)硬纸片剪切成如图所示的四块(其中D,E,F分别AB,AC,BC的中点,G,H分别为DE,BF的中点),小明将这四块纸,重新组合拼成四边形(相互不重叠,不留空隙),则所能拼成的四边形中周长的最小值为,最大值为.

三、解答题(本题有9个小题,共72分)

17.计算:|1﹣|+()﹣2﹣(π﹣2023)0.

18.化简:(1﹣)÷.

19.市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试,两队人数相等,测试后统计队员的成绩分别为:7分、8分、9分、10分(满分为10分).依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表:

成绩

7分

8分

9分

10分

人数

10

1

m

7

请根据图表信息解答下列问题:

(1)填空:α=°,m=;

(2)补齐乙队成绩条形统计图;

(3)①甲队成绩的中位数为,乙队成绩的中位数为;

②分别计算甲、乙两队成绩的平均数,并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好.

20.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,分别以点B,C为圆心,AC,BD长为半径画弧,两弧交于点P,连接BP,CP.

(1)试判断四边形BPCO的形状,

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