高中数学 第一章 集合与函数概念 第1节 集合（2）说课稿 新人教A版必修1.docx

高中数学第一章集合与函数概念第1节集合（2）说课稿新人教A版必修1

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：高中数学第一章集合与函数概念第1节集合（2）

2.教学年级和班级：高一年级（1）班

3.授课时间：2023年9月15日

4.教学时数：1课时

本节课我们将继续深入学习集合的相关知识，通过讲解集合的表示方法、集合间的基本关系和运算，使学生掌握集合的基本概念和性质，为后续函数概念的学习打下基础。教学内容紧密围绕新人教A版必修1课本，注重实际应用，帮助学生形成系统的数学思维。

核心素养目标

1.让学生能够理解集合的概念，提高逻辑思维能力。

2.培养学生运用集合的语言描述数学问题的能力。

3.通过集合的运算，训练学生的数学运算和抽象思维能力。

4.引导学生发现集合在生活中的应用，增强数学应用意识。

学习者分析

1.学生已经掌握了初中阶段基础的集合概念，包括集合的定义、元素的特征等，对集合的直观表示有一定的了解。

2.学生在学习本节课之前，对集合有了初步的认识，他们通常对能够直观理解的数学概念感兴趣，具备一定的逻辑推理能力，但可能在抽象思维上存在差异。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过实际例子来学习新概念，有的学生则偏好理论推导。

3.学生在理解集合的抽象概念时可能会遇到困难，特别是在理解集合的包含关系、集合运算等方面。此外，将集合概念应用到实际问题中，以及理解集合与函数关系的建立，可能会成为他们学习的挑战。对于如何通过集合运算解决具体问题，学生可能缺乏足够的练习和策略。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生配备新人教A版必修1教材。

2.辅助材料：准备集合相关的PPT演示文稿，以及一些实例图片和图表，用于直观展示集合概念和运算。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以便板书和解释概念。

4.教室布置：将教室环境布置为便于学生讨论的形式，无需特殊实验器材。

教学过程

1.导入（约5分钟）

a.激发兴趣：通过提问学生日常生活中有哪些事物可以用集合来描述，引发学生对集合概念的好奇心。

b.回顾旧知：回顾初中阶段学习的集合基础概念，如集合的定义、元素的特征等，为学习新知识打下基础。

2.新课呈现（约25分钟）

a.讲解新知：详细讲解集合的表示方法，包括列举法、描述法等，以及集合间的基本关系如子集、真子集、相等。

b.举例说明：通过具体例子说明集合的表示方法和基本关系，如自然数集合、整数集合等。

c.互动探究：引导学生讨论集合的基本运算，如并集、交集、补集，并让学生尝试用数学语言表达这些运算。

3.巩固练习（约15分钟）

a.学生活动：让学生独立完成一些集合表示和运算的练习题，加深对集合概念的理解。

b.教师指导：在学生练习过程中，教师巡视课堂，及时给予学生指导和帮助，解答学生的疑问。

4.课堂总结（约5分钟）

a.教师简要回顾本节课的主要内容，强调集合的表示方法、基本关系和运算。

b.学生分享在课堂上的学习体会和收获，教师进行点评和总结。

5.作业布置（约5分钟）

a.布置与集合相关的作业，包括集合表示、基本关系和运算的练习题，要求学生在课后独立完成。

b.强调作业的完成时间和质量要求，提醒学生及时复习巩固课堂所学内容。

知识点梳理

1.集合的基本概念

a.集合的定义：明确集合是由明确的、相互区别的对象组成的整体。

b.元素的特征：元素是集合中的基本单位，具有确定性、互异性和无序性。

c.集合的表示方法：列举法、描述法。

2.集合间的基本关系

a.子集：对于两个集合A和B，如果A中的每个元素都是B中的元素，则称A是B的子集。

b.真子集：如果A是B的子集，且A不等于B，则称A是B的真子集。

c.相等：如果两个集合A和B互为子集，则称A和B相等。

3.集合的基本运算

a.并集：对于两个集合A和B，由A和B中的所有元素组成的集合称为A和B的并集。

b.交集：对于两个集合A和B，由同时属于A和B的元素组成的集合称为A和B的交集。

c.补集：对于集合A和全集U，由U中不属于A的元素组成的集合称为A的补集。

4.集合的特殊情况

a.空集：不含任何元素的集合称为空集，用符号?表示。

b.单元素集合：只含有一个元素的集合。

c.有限集与无限集：元素个数有限的集合称为有限集，元素个数无限的集合称为无限集。

5.集合的运算性质

a.并集的运算性质：A∪B=B∪A（交换律），A∪(B∪C)=(A∪B)∪C（结合律）。

b.交集的运算性质：A∩B=B∩A（交换律），A∩(B∩C)=(A∩B)∩C（结合律）。

c.补集的运算性质：A的补集的补集等于A，即?(?A)=A。

6.集合与函数的关系