专题05 角的平分线（七大题型+跟踪训练）（解析版）.pdfVIP

05+

专题角的平分线（七大题型跟踪训练）

1

题型：角平分线的性质定理

1

1Rt△ABC∠C=90°AC=8mDC=ADBD∠ABCDAB

．如图，在中，，，，平分，则点的距离为（）

3

A．2mB．3mC．4mD．6m

A

【答案】

DC

【分析】先由由题意可求的长，由角平分线的性质可求解．

DDH⊥ABH

【解析】解：如图，过点作，垂足为，

1

AC8mDC=AD

∵＝，，

3

∴DC＝2m，

∵BD∠ABC∠C90°DH⊥AB

平分，＝，，

∴CDDH2m

＝＝，

∴点DAB的距离等于2m，

A

故选：．

【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．

2．如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）

A．35B．40C．45D．60

A

【答案】

DAB=70MMN^ADN

【分析】由已知条件和平行线的性质可得，过点作于点，根据角平分线的性质

可得MN=MC，根据M是BC的中点，可得MB=MN，根据角平分线的判定定理可得AM是DAB的角

平分线，进而可得MAB

【解析】如图，过点M作MN^AD于点N，

QB=C=90ADC

,DM平分，

\CD∥AB，MN=MC

QADC=110

\DAB=70

QM是BC的中点，

\MC=MB

\MN=MB

\AM平分DAB

1

\MAB=DAB=35

2

故选A

【点睛】本题考查了角平分线的性质与判定，掌握角平分线的性质与判定是解题的关键．

3VABCES=36AC=8AB

．如图，AD是的角平分线，DE^AB于点，△ABC，DE=4，，则的长是

______

．

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【答案】

DDF^ACFDE=DF=4VABC

【分析】过点作于，然后利用角平分线的性质得，然后利用的面积公式

列式计算即可得解．

DDF^ACF

【解析】解：过点作于，

∵VABCE

AD是的角平分线，DE^AB于点，

∴DE=DF=4，

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∴SVABC=´AB´4+´