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第一章轴向位伸和压缩

AxialTensionandCompression

;§１-１工程实际中的轴向拉伸和压缩问题;F;上弦受压，下弦受拉，竖杆、斜杆内力符号相反。斜杆向内斜受拉，向外斜受压。;轴向拉伸——在沿与杆轴线方向相重合的合外力作用下，杆件产生沿轴线方向的伸长

（简称拉伸）

轴向压缩——在沿与杆轴线方向相重合的合外力作用下，杆件产生沿轴线方向的缩短（简称压缩）;§１-2轴向拉伸和压缩时的内力;符号：伸长时为正号，缩短时为负号

二、其它材料拉伸时的力学性能

例1-5上料小车，已知每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉杆的横截面面积A=60x100mm2,材料为Q235，安全系数n=4，试校核拉杆的强度。

其侧臂AC和AB各由两个横截面为矩形的锻钢杆构成，截面尺寸为h=120mm，b=36mm，材料的许用应力[σ]=80MPa，为了发挥设备的最大作用，试按侧臂的强度，求吊环的最大起重量。

对于没有明显屈服阶段的材料

§1-9变形能的概念

试求提取钻杆时，钻杆和接箍的最大应力。

脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同

在变形过程中，如不考虑能量的损失，积蓄在弹性体内变形能U在数值上等于外力所作的功W，即：

〈将P除以A〉=应力〈将伸长除以标距〉=应变

例1-8一根两端支承的杆件AB，在C处受一轴向外力P，已知杆截面面积A，材料的弹性模量E，试求在A、B两端的支座反力。

（2）在上述情况下，每根立柱所受的力；

伸长量Δl与拉力P和杆件的原长l成正比，与杆件的横截面面积A成反比：

图示结构，试求杆件AB、CB的应力。

紧连接螺栓有许用应力与其直径有关：

紧连接螺栓有许用应力与其直径有关：;轴力：对于轴向拉伸和压缩的杆件，其横截面上内力的方向皆垂直于截面，且过截面形心，这样的内力称为轴力；

;轴力图;F;例1-2、两钢丝绳吊运一个重10kN的重物，试求钢丝绳的拉力。;§1-3横截面上的应力;平截面假说：杆件的横截面在变形后仍保持为平面，且仍与杆的轴线垂直。

可得出：

（１）横截面上各点只产生垂直于横截面方向的变形。

（２）横截面上的内力是均匀分布的。;例1-3图示为轧钢机的压下螺旋，尺寸如图，设压下螺旋所受的最大压力为Ｐ＝８００kN，试求其最大正应力。;图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15mm的方截面杆。;2、计算各杆件的应力。;§1-4轴向拉伸和压缩时的变形;1、纵向变形;引入一比例系数：;纵向线应变(Strain);;2、横向变形;泊松比(Poissonratio);;2.横截面B,C及端面D的纵向位移与各段杆的纵向总变形是什么关系？;F;作业;§1-5拉伸和压缩时材料的力学性能;试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）;试件;为使材料的性能同几何尺寸无关：

〈将P除以A〉=应力〈将伸长除以标距〉=应变

从而得应力应变图，即;;两个塑性指标:;三卸载定律及冷作硬化;延伸率——;卢柯(2000年)中科院金属所

晶粒尺寸为30nm的块状纳米铜样品在室温下（仅为熔点的22％）进行轧制变形，获得了高达5100％的延伸率;二、其它材料拉伸时的力学性能

1、塑性材料;2、脆性材料（铸铁）;三、材料在压缩时的力学性能

;1.塑性材料（低碳钢）的压缩;低碳钢材料轴向压缩时的试验现象;2.脆性材料压缩时的曲线（铸铁）;铸铁压缩破坏断口：;煤样的应力应变曲线;;塑性材料与脆性材料的力学性能比较：

（1）塑性材料在断裂前有很大的塑性变形，脆性材料断裂前的变形很小。

（2）脆性材料的抗压能力远比抗拉能力强，适用于受压的构件；塑性材料的抗压与抗拉能力相近，适用于受拉的构件。;;§1-6轴向拉伸和压缩时的强度计算;正面看：构件正常工作,应力值应满足一定条件：

（1）塑性材料，通常要求其应力不得超过屈服点σs（或屈服强度σ0.2）；

（2）脆性断裂，通常应力不超过抗拉强度（或抗压强度σc）。

;许用应力

（Allowablestress）;安全系数和许用应力选取实例：;2、强度条件;强度条件可以解决以下问题：

1）校核强度

;例1-5上料小车，已知每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉杆的横截面面积A=60x100mm2,材料为Q235，安全系数n=4，试校核拉杆的强度。;例1-6一悬臂吊车，其结构如图。已知电葫芦自重G=5kN，起重量Q=15kN，拉杆BC采用Q235圆钢，其许用应力[σ]=140MPa，横梁的自重不计，试选择拉杆的直径d.;例1-7起重用吊环。其侧臂AC和AB各由两个横截面为矩形的锻钢杆构