河北省衡水市武强中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题.docxVIP

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河北省衡水市武强中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，，则（????）．

A． B． C． D．2

2．已知集合，若，则实数的值为（????）

A． B． C．或 D．

3．设函数，则等于（????）

A． B．3 C． D．

4．命题“，”的否定是（）

A．， B．，

C．， D．，

5．下列表示正确的个数是（???）

（1）；（2）；（3）；（4）若，则

A．3 B．2 C．1 D．0

6．函数的定义域为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数满足，则（????）

A．-2 B．1 C．4 D．7

8．已知，当时，取得最小值为b，则（????）

A． B．2 C．3 D．8

二、多选题

9．若，则下列不等式成立的是（????）

A． B．

C． D．

10．已知集合，，若，则实数的值可能是（????）

A． B． C． D．

11．已知关于的不等式的解集为或，则下列结论中，正确结论的序号是（）

A． B．不等式的解集为

C．不等式的解集为或 D．

三、填空题

12．不等式的解集为．

13．已知集合若，则.

14．已知函数的定义域为，则函数的定义域为．

四、解答题

15．设集合．

(1)，求；

(2)若“”是“”的充分不必要条件，求m的取值范围．

16．已知，.

(1)求的取值范围；

(2)若，求的最小值.

17．已知实数，满足，．

(1)求实数，的取值范围；

(2)求的取值范围．

18．（1）已知是一次函数，且，求的解析式；

（2）已知函数，求的解析式；

（3）已知函数满足，求函数的解析式；

19．已知，关于的不等式的解集为或．

(1)求的值；

(2)解关于的不等式．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

C

C

A

B

C

C

BCD

ABC

题号

11

答案

AD

1．A

【分析】根据交集的概念和运算求解出结果.

【详解】由，，得．

故选：A．

2．A

【分析】根据条件得到或或，再利用集合的互异性即可求出结果.

【详解】因为，所以或或，

当时，，不满足集合元素的互异性，

当时，得到或（舍），又时，，满足题意，

当，得到，此时，不满足集合元素的互异性，

故选：A.

3．C

【分析】根据题中分段函数解析式运算求解.

【详解】因为，所以.

故选：C.

4．C

【分析】利用全称命题的否定可得出结论.

【详解】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”.

故选：C.

5．A

【分析】由元素与集合的关系可判断（1）；由集合与集合的包含关系可判断（2）；由描述法可判断（3）；由集合的包含关系与交集的定义可判断（4）．

【详解】因为空集没有任何元素，故，故（1）正确；

因为空集是任何集合的子集，故，故（2）正确；

解方程组得，则，故（3）错误；

若，则，故（4）正确.

所以正确的个数是3．

故选：A．

6．B

【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案.

【详解】依题意，，解得且，

所以函数的定义域为.

故选：B

7．C

【分析】根据给定条件，令，即取代入计算即得.

【详解】函数满足，当，即时，.

故选：C

8．C

【分析】变形后根据基本不等式求出，并得到等号成立的条件，得到答案.

【详解】因为，所以，

故，

当且仅当，即时，等号成立，

故，.

故选：C

9．BCD

【分析】由已知结合不等式的性质检验各选项即可判断．

【详解】对A，若，则，两边同时除以，

所以，A错误；

对B，由可得，B正确；

对C，因为，

所以，

即，C正确；

对D，由可得，，

所以，D正确．

故选：BCD.

10．ABC

【解析】由可得出关于实数的不等式组，解出实数的取值范围，进而可得出实数的可能取值.

【详解】，且，所以，，解得.

因此，ABC选项合乎题意.

故选：ABC.

11．AD

【分析】由一元二次不等式的解集可确定，并知两根为和，利用韦达定理可用表示，由此将不等式中的用替换后依次判断各个选项即可得到结果.

【详解】对于A，由一元二次不等式的组成和解集特征可知，故A正确；

对于B，由题意，有两根为3和4，则，则，

于是，，又，