分层作业2.2相交与垂直（同步练习）四年级上册数学同步课时练（北师大版，含答案）.docx

第二单元线与角

2.2相交与垂直

【基础巩固】

一、选择题

1．将一张圆形纸片对折再对折，展开后得到一组（??）。

A．互相平行的线段 B．互相垂直的线段 C．钝角

2．下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（??）。

A． B． C． D．

3．如图，与直线a互相垂直的直线有（??）条。

A．1 B．2 C．3

4．A点到直线L的所有线段中，最短的是（??）。

A．平行线 B．线段 C．垂线段 D．垂足

5．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米，其中有一条是垂直线段，这条垂直线段长（??）。

A．11厘米 B．10厘米 C．8厘米 D．6厘米

二、填空题

6．过一点可以画___条直线；过直线外一点，可以画___条直线与已知直线垂直。

7．

有()组互相垂直的线．

8．两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相________，其中一条直线叫做另一条直线的________。这两条直线的交点叫做________。

9．正方形每相邻的两条边互相________．

10．图中，有________组互相垂直的线.

【能力提升】

三、作图题

11．过O点画直线a的垂线。

12．小红要从A点走向公路，怎么走最近请在图中画出来。

四、解答题

13．怎样画一条已知直线的垂线呢？

14．光明村准备铺设一条从他们村通往公路的水泥路，怎样铺路最短？请你画出示意图．

【拓展实践】

15．如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．

（1）你是否同意甲的意见？______（填“是”或“否”）；

（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

两条直线相交成直角，这两条直线叫做互相垂直，把一张圆形纸片，对折后再对折，打开后折痕相交成直角，所以折痕互相垂直。

【详解】

把一张圆形纸片对折再对折，打开后折痕互相垂直，所以展开后得到一组互相垂直的线段。

答案：B

【点评】

解答此类题，学生可以用圆形纸片实际操作，比较容易理解。

2．A

【解析】

【分析】

相邻两条边成90°的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。

【详解】

根据分析可知，正方形相邻两条边之间是相互垂直的。

答案：A

【点评】

本题考查了学生对垂直的定义的理解与掌握。

3．A

【解析】

【分析】

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答即可。

【详解】

与直线a互相垂直的直线有1条。

答案：A。

【点评】

判断两条直线是否互相垂直，关键是看两条直线的夹角是否是直角。

4．C

【解析】

【分析】

根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短。

【详解】

A点到直线L的所有线段中，最短的是垂线段。

答案：C。

【点评】

本题考查的是对点到直线最短距离的掌握。

5．D

【解析】

根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；垂线段也就是点到已知直线的距离，由此进行解答即可。

【详解】

由垂直的性质得：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，垂线段也就是点到已知直线的距离；所以点A到已知直线的距离是6厘米；

答案：D

【点评】

此题考查了垂直的性质，要熟练掌握。

6．无数????1

【解析】

【分析】

过一点画直线，可以向任意方向画直线，所以可以画无数条；过直线外一点，画已知直线的垂线，直线已经确定，点也已经确定，画垂线只能画一条。

【详解】

过一点可以画无数条直线；过直线外一点，可以画1条直线与已知直线垂直。

【点评】

过两点只能画一条直线，而过一点可以画无数条直线。

7．5

8．垂直????垂线????垂足

【解析】

【分析】

根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；据此解答即可。

【详解】

两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

9．垂直

【解析】

【分析】

【详解】

正方形每相邻的两条边都成直角，根据垂直定义，两条边互相垂直．

10．5

【解析】

【详解】

【解答】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，图中一共有5组互相垂直的线.

故答案为5.

【分析】两条直线相交成直角这两条直线就互相垂直，据此找出相交是