安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明专题训练5专项整合三角形三边关系的应用课件新版沪科版.pptxVIP

第13章三角形中的边角关系、命题与证明专题训练5【专项整合】三角形三边关系的应用

判定三条线段能否组成三角形1.[2024·淮北月考]以下列各组长度的线段为边，能构成三角

形的是(D)A.7cm，5cm，12cmB.6cm，8cm，15cmC.8cm，4cm，4cmD.4cm，6cm，5cmD234567891

求三角形中第三边的长或取值范围2.[2024·淮南月考]一个三角形的两边长分别为3和7，且第三

边长为整数，则这样的三角形的周长最小值是(B)A.14B.15C.16D.17B234567891

3.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足｜a－1｜＋(b

－6)2＝0，c为整数，则c＝?.6234567891

确定三角形的个数4.[2024·亳州月考]若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，

则由a，b，c为边组成的三角形共有(B)A.1个B.3个C.无数多个D.0个B234567891

三角形三边关系与等腰三角形5.[2024·铜陵月考]已知某等腰三角形的两边长分别为6和3，

则这个等腰三角形的周长是(B)A.12B.15C.17D.12或15B234567891

6.【易错题】一个等腰三角形的周长是29，其中一边长是

7，则该等腰三角形的底边长是(C)A.11B.15或7C.7D.15易错点睛：已知中没有明确腰和底边的题目一定要想到两

种情况，进行分类讨论；还应运用三角形三边关系验证各

种情况是否能构成三角形.C234567891

7.[2024·铜陵月考]已知a，b，c是三角形的三边长，那么

代数式a2－2ab＋b2－c2的值(C)A.大于零B.等于零C.小于零D.不能确定C234567891

说明不等关系8.【创新题·探究题】如图，D是△ABC的边AC上的任意

一点(不含端点)，连接BD，请判断AB＋BC＋AC与2BD的数量关系，并说明理由.234567891

解：AB＋BC＋AC＞2BD.理由如下：在△ABD中，AB＋AD＞BD，在△BCD中，BC＋CD＞BD，所以AB＋AD＋BC＋

CD＞2BD.因为AD＋CD＝AC，所以AB＋BC＋AC

＞2BD.234567891

9.已知：如图，D是△ABC内一点.试说明：(1)AB＋AC＞BD＋CD；解：(1)如图，延长BD交AC于点E.在△ABE中，有AB＋AE＞BE，在△EDC中，有ED＋EC＞CD，所以AB＋AE＋ED＋EC＞BE

＋CD.234567891

因为AE＋EC＝AC，BE＝BD＋ED，所以AB＋AC＋ED＞BD＋ED＋CD，所以AB＋AC＞BD＋CD.234567891

9.已知：如图，D是△ABC内一点.试说明：(2)AB＋BC＋AC＞AD＋BD＋CD.解：(2)由(1)同理可得AB＋BC＞

AD＋CD，BC＋AC＞BD＋

AD.又因为AB＋AC＞BD＋CD，所以2(AB＋BC＋AC)＞2(AD＋BD＋CD)，所以AB＋BC＋AC＞AD＋BD＋CD.234567891