分层作业4.2比的基本性质和化简（同步练习）六年级上册数学同步课时练（人教版，含答案）.docx

第四单元比

4.2比的基本性质和化简

【基础巩固】

一、选择题

1．在8∶9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（??）。

A．增加16 B．乘2 C．乘3

2．如果a∶b＝2∶5，b∶c＝4∶7，那么a∶b∶c＝（??）。

A．8∶20∶35 B．8∶10∶14 C．2∶4∶7 D．2∶5∶7

3．一个比的比值是。如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值（??）。

A．不变 B．扩大到原来的2倍 C．缩小到原来的 D．无法确定

4．把10克盐溶解在90克水中，盐和盐水的比是（??）。

A．1∶10 B．10∶11 C．1∶11

5．随着人们生活水平日益提高，大家对于产品的科学性、美观性等方面要求也越来越高。比如：高清电视屏幕的长与宽之比由原来的4∶3发展为16∶9，因为16∶9更符合人的视觉体验，也利于视频画面的呈现。下面四位同学说了自己对16∶9的理解，其中理解错误的是（??）。

英寸是使用于英国（英联邦）及其前殖民地的长度单位，电视是英国人发明的，最开始就用英寸了，英文简写in，1in＝2.54cm。

A．如果电视屏幕长8英寸，那么宽应该是4.5英寸

B．电视屏幕长不一定是16英寸，宽不一定是9英寸

C．电视屏幕长大约是宽的2倍少一点

D．电视屏幕长减少7英寸，就和宽一样长了

二、填空题

6．∶0.2化成最简整数比是()，比值是()。

7．果园里种有桃树和梨树，其中梨树棵数是桃树的，则桃树与梨树棵数的比是()，梨树占总棵数的()。

8．在7∶8中，如果前项乘4，要使比值不变，后项应该增加()。

9．0.3∶0.18化成最简单的整数比是()，比值是()；5∶8的前项加15，要使比值不变，后项应加()。

10．甲数和乙数的比是2：5，乙数和丙数的比是3：10．甲乙丙三个数的比是_____．

三、化简比和求比值

11．化简下列各比。

????2.8∶0.7＝????1∶2.5＝

【能力提升】

四、解答题

12．甲数是乙数的，乙数是丙数的，求这三个数的连比。

13．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．

【拓展实践】

14．把下列各比化成后项是100的比．???????

（1）小区植树，成活的棵数与种值总棵数的比是49：50．???????

（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.13：1?????

（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万．

15．小李和小王读同一本书，小李1小时读了这本书的，小王1小时读了这本书的，小王比小李1小时多读了10页。

（1）这本书共有多少页？

（2）小王1小时读了多少页？

（3）小王和小李1小时所读页数的比是多少？

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

前项增加16，可得8＋16＝24，24÷8＝3，相当于前项乘3；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。因此后项也应乘3，或者增加3×9－9＝18；据此解答。

【详解】

8＋16＝24，

24÷8＝3，

所以后项也应该乘3。

或者后项增加：3×9－9＝27－9＝18。

答案：C

【点睛】

此题的解题关键是灵活运用比的基本性质来求解。

2．A

【解析】

【分析】

求出a∶b的后项5和b∶c的前项4的最小公倍数，使a∶b的后项和b∶c的前项都变为20，根据比的基本性质求出a∶b＝8∶20，b∶c＝20∶35，进一步可求出a∶b∶c。

【详解】

2∶5＝（2×4）∶（5×4）＝8∶20

4∶3＝（4×5）∶（7×5）＝20∶35

所以a∶b∶c＝8∶20∶35

答案：A

【点睛】

解决此题的关键是把a∶b的后项和b∶c的前项变为相同的数，再进行比即可。

3．B

【解析】

【分析】

根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，，此题变为除数不变，被除数扩大到原来的2倍，根据商的变化规律可知，商也扩大到原来的2倍。

【详解】

由分析得，

如果把它的前项扩大到原来的2倍，后项不变，这时的比值扩大到原来的2倍。

故选：B

【点睛】

此题考查的是商的变化规律的应用，灵活运用商的变化规律是解题关键。

4．A

【解析】

【分析】

10克盐完全溶解在90克水里，用盐的质量10克比上盐水的质量（10＋90）克，再化简最简整数比，由此判断。

【详解】

10∶（10＋90）

＝10∶100

＝1∶10

答案：A

【点睛】

此题主要是考查对比的应用情况，做题时应看清谁与谁比，最后要化成最简整数比。

5．D

【解析】

【分析】

根据比的意义进行分析，能写出长与宽的比的写出长与宽的比，化简即可。

【详解】