安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形专题训练9模型归类全等三角形的基本模型课件新版沪科版.pptxVIP

第14章全等三角形专题训练9【模型归类】全等三角形的基本模型

平移型1.[2023·蚌埠月考]如图，已知MA∥NC，MB∥ND，点

C，B在线段AD上，MB＝ND，则△MAB≌△NCD的

理由是(C)A.SSSB.SASC.AASD.ASAC234567891

2.[2023·淮北月考]如图，点B，C在线段AD上，AB＝

CD，AE∥BF，添加一个条件仍不能判定△AEC≌△BFD的是(B)A.AE＝BFB.CE＝DFC.∠ACE＝∠BDFD.∠E＝∠FB234567891

旋转型3.[2023·合肥瑶海区月考]如图，在△ABC和△DEC中，已

知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是(C)CA.BC＝EC，∠B＝∠EB.BC＝EC，AC＝DCC.BC＝EC，∠A＝∠DD.∠B＝∠E，∠A＝∠D234567891

4.[2023·六安月考]如图，点D在线段BE上，AB＝AC，

AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠BAD＝30°，∠ACE

＝25°，则∠ADE的度数为(B)A.50°B.55°C.60°D.65°B234567891

思路点睛：利用∠BAC＝∠DAE推出∠BAD＝∠CAE，再结合已知条件AB＝AC，AD＝AE证得△ABD≌△ACE(SAS)，从而得到∠ABD＝∠ACE＝25°，然后根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数.234567891

翻折型5.[2023·合肥瑶海区月考]如图，在Rt△ABC和Rt△ADE

中，∠ACB＝∠AED＝90°，AB＝AD，AC＝AE，

则下列结论不一定正确的是(D)DA.BC＝DEB.∠BAE＝∠DACC.OC＝OED.∠EAC＝∠ABC234567891

【变式题】如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足

分别为G，F，且DG＝EF.判断下列结论是否正确，并给出证明.(1)BG＝CF；234567891

?234567891

【变式题】如图，CD＝BE，DG⊥BC，EF⊥BC，垂足

分别为G，F，且DG＝EF.判断下列结论是否正确，并给出证明.(2)BD＝CE.234567891

?234567891

一线三等角型6.如图，点A在DE上，∠D＝∠E＝90°，AB＝CA，

AD＝CE，求证：AB⊥AC.234567891

?234567891

7.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，如图①，过点

C在△ABC外作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于点

N.(1)求证：MN＝AM＋BN.234567891

?234567891

(2)如图②，若过点C的直线l与线段AB相交，AM⊥l于

点M，BN⊥l于点N，(1)中的结论是否仍然成立？并

请说明理由.7.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，如图①，过点

C在△ABC外作直线l，AM⊥l于点M，BN⊥l于点

N.234567891

?234567891

半角模型8.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD

上，且∠EAF＝45°，连接EF，线段BE，EF，DF之

间的数量关系为?.EF＝BE＋DF234567891

9.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，连接EF，试探究线段BE，EF，DF之间的数量关系.234567891

解：如图，将△ABE绕点A逆时针方向旋转120°至△ADG的位置，此时AB与AD重