冀教版（2024新版）七年级数学上册1.3 绝对值与相反数 课件.pptxVIP

1.3绝对值与相反数

观察下图中图形的位置，试着描述它们之间的距离.0-1-2-3123向左边移动_____格，与的距离是____格，向右边移动____格，与的距离是____格，它们之间的距离是_____格.33225新课导入

问题1甲、乙两辆从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.它们的行驶路线相同吗？行驶路程相等吗？记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记作km.O东西B10kmA10km+10-10新知探究

OB10A10-10+10以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则点A与原点距离是_____，点B与原点距离是_____.1010定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.新知探究

典型例题例1(1)用数轴上的点表示下列各组数：①3，-3；②5，-5；③(2)观察上述各组点在数轴上的位置，写出这些数的绝对值.－5－4－3－2－1012345●●3-3●●5-5●●解:（1）如图所示.（2）观察各点在数轴上的位置，得到①|3|=3，|-3|=3；②|5|=5，|-5|=5；③

5的绝对值是()A.5B.-5C.D.A练一练

问题2在数轴上，与原点距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？新知探究0-3-2-1123与原点距离是2与原点距离是2在数轴上，与原点距离是2的点有_____个，分别表示_________.2-2和2

问题3设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？新知探究0-3-2-1123与原点距离是a与原点距离是a在数轴上，与原点距离是a的点有_____个，分别表示_________.2-a和a

定义：符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，这两个数互为相反数.a和-a互为相反数.0的相反数规定为0.归纳：互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点关于原点对称.新知探究

练一练下列各组数互为相反数的有()①-3与3；②0.875与-78；③-13和0.333；④-32与32.A.1组B.2组C.3组D.4组B

问题4a的相反数是什么？如何求一个数的相反数？新知探究a的相反数是－a（a可表示任意有理数）.求一个数的相反数，只需在这个数前加一个“－”号．想一想：设a表示一个数，-a一定是负数吗？不一定

问题5当a分别等于＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？新知探究a=＋5，它的相反数－a=－（+5）a=－7，它的相反数－a=－（－7）a=0，它的相反数－a=－（－0）－570归纳：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.

典型例题例2化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），.解:因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.同理，-（-3.75）=3.75，

新知探究想一想：(1)正数的绝对值等于__________；(2)负数的绝对值等于_____________；(3)0的绝对值是_______.它本身它的相反数0

问题6别字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗?新知探究(1)当a是正数时，｜a｜＝_____；a(