冀教版（2024新版）七年级数学上册1.7 有理数的加减混合运算 课件.pptxVIP

1.7有理数的加减混合运算

学习目标1.理解有理数加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.（重点）2.会用有理数的加减法解决简单的实际问题.

知识回顾1.有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）互为相反数的两数相加得0；（4）一个数同0相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.

根据所学知识，试着解决问题.2012年1月22日哈尔滨市的最低气温是-25℃，最高气温是-16℃，北京市的最低气温是-11℃，并且哈尔滨市的温差比北京市的温差大1℃(1)哈尔滨市的温差是多少？(2)北京市的温差是多少？(3)北京市的最高气温是多少？新知探究

北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：（-16）-（-25）-（+1）+（-11）分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-16）+（+25）+（-1）+（-11）使问题转化为几个有理数的加法.新知探究

（-16）-（-25）-（+1）+（-11）=（-16）+（+25）+（-1）+（-11）=-3（℃）归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a＋b－c=a＋b＋(－c)新知探究

算式（-16）+（+25）+（-1）+（-11）是______,_______,_______,_______这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号，写为______________.这个算式可以读作____________________________，或读作_____________________.-1625-1-11-16+25-1-11负16，正25，负1与负11的和负16加25减1减11新知探究

把下列算式改写为省略括号和加号的形式：(2)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“＋”．(??)(?????)?(?????)?(?????)?????=?????+????+?????????思考：在符号简写这个环节，有什么规律吗？新知探究

例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27)＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)]＝(－29)＋(＋45)＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法典型例题

例1计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27)方法二：去括号法解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-29+45省略括号、加号运用加法交换律使同号两数分别相加＝16典型例题

有理数加减混合运算的一般步骤：1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法交换律和结合律，使运算简便.方法归纳

例2计算：（1）3-4+9-2；（2）解:（1）3-4+9-2=（3+9）+（-4-2）=12-6=6.（2）典型例题

1.计算：答案：（1）（2）-2（3）(4)(5)（6）-3课堂练习

2.已知某动物园对6只成年企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06课堂练习

解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）=[(-0.08）+（+0.08）]+[(-0.05)+0.05]+（0.09+0.06）]=0.15(kg)4×6+0.15=24.15(kg).答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.编号123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06课堂练习

课堂小结有理数加减混合运算的一般步骤：1.根据有理数减法法则把有理数的加减混合运算统一为加法运算；2.运用加法交换律和结合律，使运算简便.