冀教版（2024新版）七年级数学上册1.8 第2课时 有理数的乘法运算律 课件.pptxVIP

第2课时有理数的乘法运算律1.8有理数的乘法

学习目标1.掌握有理数的乘法运算律，并利用运算律简化乘法运算.（重点）2.掌握多个有理数相乘的符号法则.（难点）

知识回顾3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.先确定积的符号；再计算绝对值的积.乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律1.有理数乘法法则是什么？2.如何进行有理数的乘法运算？

新知探究问题1.1：在有理数的范围内，乘法的交换律是否仍然适用？(1)(-4)×8=_______,8×(-4)=________.-32-32(2)(-5)×(-7)=_______,(-7)×(-5)=________.3535有理数的乘法有以下运算律：乘法交换律：ab=ba.即，两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.

问题1.2：在有理数的范围内，乘法的结合律是否仍然适用？(1)[(-3)×2]×(-5)=_____×(-5)=______,(-3)×[2×(-5)]=(-3)×_____=_______.（-6）3030（-10）2-123-12有理数的乘法有以下运算律：乘法结合律：(ab)c=a(bc).即，对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.新知探究

运用运算律填空：练一练5-821

典型例题例3计算：（2）（-8）×（-6）×（-0.5）×解：运用交换律运用结合律

典型例题例3计算：（2）（-8）×（-6）×（-0.5）×解：

(-6)×[＋()]=_____,(-6)×＋(-6)×()=_______.-1-1乘法对加法的分配律（简称分配律）：a(b+c)=ab+ac.即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.新知探究问题1.3：在有理数的范围内，乘法对的加法的分配律是否仍然适用？有理数的乘法有以下运算律：

解：?=16-18-2=-4运用分配律典型例题例4计算：

问题2.1：观察下面各式，数一数式子中负因数的个数，它们的积是正的还是负的？1×2×3×4(－1)×2×3×4(－1)×(－2)×3×4(－1)×(－2)×(－3)×4(－1)×(－2)×(－3)×(－4)积是正数积是负数积是负数积是正数0个1个2个3个4个积是正数几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.新知探究

问题2.2：你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．新知探究几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.

1.下列各式变形各用了哪些运算律？(1)1.25×(-4)×(-25)×8=(1.25×8)×[(-4)×(-25)](2)（+－）×（-8）=（）×（-8）+（-）×（-8）(3)25×[+（-5）+]×（）=25×（）×[（-5）++]（乘法交换律和结合律）（加法结合律和乘法分配律）（乘法交换律和加法交换律）课堂练习

????A课堂练习

3.计算：(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)13解：原式=－8×(－0.125)×(－12)×(－)×(－0.1)=[－8×(－0.125)]×[(－12)×(－)]×(－0.1)=1×4×(－0.1)=－0.4课堂练习

解：4.计算：课堂练习

5.计算：（1）（2）解：?课堂练习

两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.ab＝ba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c＝a(bc)1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(b＋c)ab＋ac＝4.几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0.课堂小结