2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.3等腰三角形第3课时上课课件新版沪科版.pptxVIP

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2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形15.3等腰三角形第3课时上课课件新版沪科版.pptx

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15.3等腰三角形第3课时

1.掌握等腰三角形的判定定理及其两个推论.2.掌握等边三角形的判定定理.

之前，我们已经学习了等腰三角形、等边三角形的性质.那么怎么样的三角形是等腰三角形或等边三角形呢？

等腰三角形的判定定理及推论??1.三个角都相等的三角形是等边三角形.?2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.?等边等边三角形

1.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是(C)A.∠A＝40°，∠B＝50°B.∠A＝40°，∠B＝60°C.∠A＝20°，∠B＝80°D.∠A＝40°，∠B＝80°C

等边三角形的判定1.由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°(如图2)，则此时A、B两点之间的距离是18cm.?18

等腰三角形的判定2.如图，AC＝DB，∠1＝∠2，AC与DB相交于点O.求证:∠3＝∠4.证明:∵∠1＝∠2，∴BO＝CO.∵AC＝DB，∴AO＝DO，∴∠3＝∠4.

【变式训练】在上题中，若∠3＝∠4作为已知条件，能证明AC＝BD吗？解:可以，证明:∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴BO＝CO，AO＝DO，∴AC＝BD.【方法归纳交流】在一个三角形中，经常用“等边对等角”证明角相等，用“等角对等边”证明边相等.学法指导:要正确区分等腰三角形的性质和判定，在解题中不可混淆.

1.如图，在锐角△ABC中，∠ABC的平分线与∠C的外角平分线交于点D，过点D作DE∥BC，交AB于点E，交AC于点F.求证:EF＝BE－CF.

证明:∵BD平分∠ABC，∴∠EBD＝∠DBG.又∵DE∥BC，∴∠DBG＝∠EDB，∴∠EBD＝∠EDB，即EB＝ED.同理CF＝DF.又∵EF＝DE－DF，∴EF＝BE－CF.