冀教版（2024新版）七年级数学上册同课异构：绝对值.pptxVIP

绝对值

一、情境引入

小明、小丽的家离学校多远？（单位长度表示1千米）

思考1：

绝对值

二、新知讲授

绝对值

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

绝对值的表示：用符号表示数的绝对值，

3

4

例如，4的绝对值是4，记作

-3的绝对值是3，记作

0的绝对值是0，记作

,

,

.

几何意义

你发现绝对值的规律了吗？

二、新知讲授

例1：求的绝对值.

思考2：

正数的绝对值是它本身.

负数的绝对值是它的相反数.

零的绝对值是零.

正数

负数

解：

零

一个数的绝对值与这个数有什么关系？

正数的绝对值是正的.

负数的绝对值也是正的.

零的绝对值是零.

≥

;

;

;

;

.

任何一个有理数的绝对值是非负数.

数的绝对值在数轴上表示什么意义？

二、新知讲授

例1：求的绝对值.

思考3：

解：

互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

距离

互为相反数的两个数的绝对值相等.

在数轴上对应的点到原点的距离.

;

;

;

;

.

几何意义

二、新知讲授

练习：判断题

（2）一个数的绝对值一定是正数.（）

（3）一个数的绝对值不可能是负数.（）

（4）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等.（）

（1）绝对值最小的数是0.（）

非负数

三、例题讲解

例2：若，求.

解：

2

2

或.

四、习题训练

练1：写出下列各数的绝对值:

解：

正数的绝对值是它本身.

负数的绝对值是它的相反数.

零的绝对值是零.

;

;

;

;

;

;

.

四、习题训练

练2.填空：

（1）在数轴上，到原点的距离等于个单位长度的点所表示的有理数是_________________；

（2）___________的绝对值是它本身，____________的绝对值是它的相反数.

正数

负数

和零

和零

非负数

非正数

五、问题探究

若,求的值.

解：因为

正

0

正

0

＋

0

0

所以

且

所以.

绝对值的意义

五、归纳小结

一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值.

几何意义

正数的绝对值是它本身.

负数的绝对值是它的相反数.

零的绝对值是零.

结束语：

研究数有时可以转化为形，比如今天学习的绝对值的概念就是用“形”来规定的.