第21章 一元二次方程 单元检测卷（含详解）2024-2025学年人教版九年级数学上册.pdfVIP

第21章一元二次方程检测卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共6小题）

1．（2023秋•龙泉驿区期末）下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A．x﹣2y＝1B．C．x2﹣2y+4＝0D．x2﹣2x+1＝0

2

2．（2024秋•东城区校级月考）关于x的一元二次方程2x+bx﹣1＝0的根的情况是（）

A．实数根的个数由b的值确定

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．没有实数根

2

3．（2023秋•旌阳区期末）若一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则a+b+c的值是（）

A．0B．﹣1C．1D．不能确定

4．（2024春•鹿城区校级期中）王老师购买了2304张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签

名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有x名学生，则下列方程成立的是

（）

A．B．

C．x（x﹣1）+x＝2304D．x（x﹣1）＝2304

5．（2024•裕华区校级月考）嘉嘉和琪琪一起写作业，在解一道一元二次方程时，嘉嘉在化简过程中写

错了常数项，因而得到方程的两个根是﹣1和﹣5；琪琪在化简过程中写错了一次项的系数，因而得到

方程的两个根是3和2．则正确的方程是（）

2222

A．x+6x+5＝0B．x﹣5x+6＝0C．x﹣5x+5＝0D．x+6x+6＝0

6．（2024秋•阿荣旗校级月考）如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴

影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，若设路宽为xm，则x应满足的方程是（）

A．（40﹣x）（70﹣x）＝350

B．（40﹣2x）（70﹣3x）＝2450

C．（40﹣2x）（70﹣3x）＝350

D．（40﹣x）（70﹣x）＝2150

二．填空题（共8小题）

7．（2023•宣汉县期末）已知关于x的方程（a+1）x2﹣2x+3＝0有实数根，则整数a的最大值

是．

22

8．（2024•常州二模）已知m为方程x﹣3x﹣6＝0的一个根，则代数式﹣m+3m﹣6的值

是．

2

9．（2024秋•建邺区校级期中）若关于x的一元二次方程ax+bx+c＝0（a、b、c都为有理数）的一个解是

x1＝4﹣2，则方程的另一个解是．

10．（2024•东昌府区校级月考）参加会议的人两两彼此握手，一共握了55次手，那么一共有

人参加会议．

2

11．（2024秋•永寿县校级月考）一元二次方程（x﹣1）＝x+2的一般形式为．（二次项

的系数为正数）

12．（2024•即墨区校级月考）如图，王师傅要建一个矩形羊圈，羊圈的一边利用长为18m的住房墙，

另外三边用45m长的彩钢围成，为了方便进出，在垂直于住房墙的一边要