5.江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题.docxVIP

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江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在的展开式中，所有二项式系数和为，则为（????）

A． B． C． D．

2．设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示：

ξ

－1

0

1

2

3

P

则下列各式正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．已知空间四面体中，对空间内任一点，满足，则下列条件中能确定点共面的是（????）

A． B．

C． D．

4．在棱长为1的正方体中，是线段上一点，则点到平面的距离是（????）

A． B． C． D．

5．为庆祝广益中学建校130周年，高二年级派出甲?乙?丙?丁?戊5名老师参加“130周年办学成果展”活动，活动结束后5名老师排成一排合影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则排法共有（????）种.

A．40 B．24 C．20 D．12

6．某次考试共有8道单选题，某学生掌握了其中5道题，2道题有思路，1道题完全没有思路．掌握了的题目他可以选择唯一正确的答案，有思路的题目每道做对的概率为，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为．已知这个学生随机选一道题作答且做对了，则该题为有思路的题目的概率为（???）

A． B． C． D．

7．某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方．为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

用时/秒

男性人数

17

21

13

9

女性人数

8

10

16

6

以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立．若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能（即概率最大）是（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．已知，下列四个结论：①，②，③，④.其中错误的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．下列说法错误的是（????）

A．若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱

B．已知随机变量服从正态分布，则其期望

C．已知随机变量服从正态分布，且，则

D．已知一组数据的方差是3，则数据的标准差是12

10．现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到四家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（????）

A．所有可能的安排方法有64种

B．若三名专家选择两所医院，每所医院至少去一人，则不同的安排方法有6种

C．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，则不同的安排方法有24种

D．若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，但是甲不去A医院，则不同的安排方法有18种

11．在棱台中，底面分别是边长为4和2的正方形，侧面和侧面均为直角梯形，且平面，点为棱台表面上的一动点，且满足，则下列说法正确的是（????）

??

A．二面角的余弦值为

B．棱台的体积为26

C．若点在侧面内运动，则四棱锥体积的最小值为

D．点的轨迹长度为

三、填空题

12．某地区高三年级2000名学生参加了地区教学质量调研测试，已知数学测试成绩服从正态分布（试卷满分150分），统计结果显示，有320名学生的数学成绩低于80分，则数学分数属于闭区间的学生人数约为．

13．对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据，其经验回归方程为，且，，则相应于点的残差为．

14．已知三棱锥的顶点处有一质点M，点M每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每一个顶点移动的概率都相同，从一个顶点沿一条棱移动到另一个顶点称为移动一次.若质点M的初始位置在点A处，则点M移动2次后仍然在底面ABC上的概率为，点M移动n次后仍然在底面ABC上的概率为.

四、解答题

15．已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.

(1)求的值；

(2)求展开式中的常数项.

16．已知甲社区有120人计划去四川旅游，他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游，将这120人分为东、西两小组，两组的人数相等，已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍，西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.

(1)完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为游客的选择与所在的小组有关；

去峨眉