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北京联合大学应用科技学院新生入校摸底考试样题

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2012年公共基础部数学教研室出题

2012新生入校数学摸底考试样题及解题指导

（请2012级新生们参照“样题”进行复习，预祝同学们入学摸底考试顺利！）

一、选择题（每小题3分）

1．已知集合，那么下列结论正确的是（）

A．B．C．D．

参考答案：A

考查内容：集合的含义，元素与集合的关系，集合语言（列举法或描述法）。

2．设集合，，则下列结论正确的是（）．

A．B．N∈MC．D．

参考答案：C

考查内容：集合的包含与相等，子集，空集.

3．不等式的解集为（）

A．； B．；C．；D．或.

参考答案：A

考查内容：不等式的求解方法。

4．函数的定义域是（）．

A．∪B．[-4，4]

C．∪D．∪

参考答案：A

考查内容：简单函数的定义域，用解析法表示函数，解一元二次不等式.

5.函数的图象大致是

ABCD

参考答案：B

考查内容：函数的图像及性质。

6．直线的斜率为（）

A．B．C．D．

参考答案：C

考查内容：函数图像性质，直线切线斜率。

7.下列函数中，与函数有相同图象的一个是（）．

A．；B．；C．；D．.

参考答案：B

考查内容：函数的概念，简单函数的定义域，简单函数的值域

8.若，则（）

A.B.C.D.

参考答案：B

考查内容：三角函数恒等变形公式，二倍角公式等。

9.在一个口袋中装5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率是（）

A.; B.; C.; D..

参考答案：A

考查内容：随机事件，古典概率。

10.下列四个函数中，是偶函数的是（）

A.B.C.D.

参考答案：B

考查内容：函数的奇偶性.

11.已知x∈[0，2π]，如果是增函数，且是减函数，那么（）

A．B．C．D．

参考答案：C

考查内容：的图象，的图象，正弦函数、余弦函数在区间上的性质。

12．下列函数中，最小正周期为的是（）

A．B．C．D．

参考答案：B

考查内容：三角函数的周期性.

13．盒中装有大小形状都相同的个小球，分别标以号码，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是（）

A．；B．；C．；D．

参考答案：B

考查内容：随机事件，古典概率的计算。

14．历届现代奥运会安排时间表如下：

年份

1896年

1900年

1904年

…

2012年

届数

1

2

3

…

n

则n的值为（）．（注:因战争停办的现代奥运会也记数在内,例如在1916年,因一战停办第6届现代奥运会，在1920年举办第7届现代奥运会）

A．28 B．29 C．30 D．31

参考答案：C

考查内容：等差数列的通项公式，用等差数列知识解决相应的问题。

15．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售出100件，现他想采用“提高售价，减少进货量”的办法增加利润。已知该商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件商品的销售价定为（）元．

A．11元；B．12元；C．13元；D．14元.

参考答案：D

考查内容：会列出实际问题中的目标函数方程，并求解。

二、填空题（每小题3分，把答案填在题中横线上）

1．的定义域为。

2.的值是。

3．不等式的解集是。

4.函数的反函数是。